请问1立方的水能产生1立方的蒸汽吗?

1的立方+2的立方+······+n的立

用数学归纳法。 S1=1^3=1^2 S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2 S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2 S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2 S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2 假设当n=k时，有Sk=1^3+2^3+。 。。+k^3=(1+2+。。。+k)^2 则当n=(k+1)时， S(k+1)=Sk+ak=(1+2+。。。+k)^2+(k+1)^3 =[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 =(k+1)^2[k^2/4+k+1] =(k+1)^...全部

  用数学归纳法。 S1=1^3=1^2 S2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2 S3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2 S4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2 S5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2 假设当n=k时，有Sk=1^3+2^3+。
  。。+k^3=(1+2+。。。+k)^2 则当n=(k+1)时， S(k+1)=Sk+ak=(1+2+。。。+k)^2+(k+1)^3 =[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3 =(k+1)^2[k^2/4+k+1] =(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4] =(k+1)^2(k+2)^2/4 =[(k+1)(k+2)/2]^2 =(1+2+。
  。。+k+1)^2 同样成立。 综上，得 1^3+2^3+。。。+n^3=[1+2+3+。。。+n]^2 。收起