高一数学两条异面直线在同一平面内
如果一条直线垂直于一个平面,那么直线在平面上的射影是一个点,并且反过来,直线在平面上的射影是一个点,则直线垂直于平面。
因此如果二直线在平面上的射影是两个点,那么此二直线都垂直于平面,因而此二直线互相平行,就不再是异面直线。 因此(4)是不可能的。
如果其中一条直线垂直于平面,另一条不垂直于此平面,则射影是一点及一条直线。因而(3)是可能的。
如果此平面与经过二异面直线的二平行平面垂直,则射影是一对平行直线。 因而(1)是可能的。
如果经过此二异面直线的平行平面不垂直于此平面,而且二异面直线的任何一条都不垂直于此平面,射影就是二相交直线。因此(2)是可能的。全部
如果一条直线垂直于一个平面,那么直线在平面上的射影是一个点,并且反过来,直线在平面上的射影是一个点,则直线垂直于平面。
因此如果二直线在平面上的射影是两个点,那么此二直线都垂直于平面,因而此二直线互相平行,就不再是异面直线。
因此(4)是不可能的。
如果其中一条直线垂直于平面,另一条不垂直于此平面,则射影是一点及一条直线。因而(3)是可能的。
如果此平面与经过二异面直线的二平行平面垂直,则射影是一对平行直线。
因而(1)是可能的。
如果经过此二异面直线的平行平面不垂直于此平面,而且二异面直线的任何一条都不垂直于此平面,射影就是二相交直线。因此(2)是可能的。收起