数学证明公式
这个证明完整地写出来实在太长了,我上课讲也需要半个小时,所以没有人会在这里完整地给出证明,而且大多数教材也只证明了x取正整数的情形,把后面的部分略去了。
我把证明的思路说一下:
1、先证明数列u(n)=(1+1/n)^n是单调增加且有上界,所以当n→∞时极限存在(是个数),这个极限值(数)记作e,这个证明大多数教材上都可以找到。
2、对实数x>1,存在正整数n,使n≤x全部
这个证明完整地写出来实在太长了,我上课讲也需要半个小时,所以没有人会在这里完整地给出证明,而且大多数教材也只证明了x取正整数的情形,把后面的部分略去了。
我把证明的思路说一下:
1、先证明数列u(n)=(1+1/n)^n是单调增加且有上界,所以当n→∞时极限存在(是个数),这个极限值(数)记作e,这个证明大多数教材上都可以找到。
2、对实数x>1,存在正整数n,使n≤x
4、由2、及3、得到,当x→∞时,(1+1/x)^x的极限是e。收起