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求极限

lim {x趋进于1} (1-x)tan(派x/2)  的极限怎么求

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2006-11-05

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上面那位答案是错的。其实只要利用等价无穷小代换,很容易求得结果的。 因为当x→1时,cot(πx/2)=tan(π/2-πx/2)=tan[(1-x)π/2]~(1-x)π/2 所以lim(1-x)tan(πx/2)=lim(1-x)/cot(πx/2) =lim(1-x)/[(1-x)π/2]=2/π

2006-11-04

275 0
因为是0/0型所以可以利用洛必达法则 原式=lim(x->1) -1/{{-(sec派x/2)的平方*(派/2)}/(tan派x/2)的平方} 进行移项,无穷小等量代换等操作可得lim(x->1)(派/2)*x的平方=派/2。

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