哪里出了问题?今天看到这样一个问题：有
我也看过类似的问题：
1、乌龟在兔子前100米，兔子追乌龟，第一分钟兔子离乌龟1/2，第二分钟兔子离乌龟1/4，第三分钟兔子离乌龟1/8。。。。。。以此类推，是不是可以得出结论：兔子永远追不上乌龟？事实上兔子很快就能超过乌龟。
2、一根绳子1米长，每次在绳子的1/2处剪断，这样来看，是不是永远剪不完？
我个人觉得，这是两个概念的事放在一起说了，用数学的概念来解释现实的问题，那么它们就产生了矛盾，这就是著名的“悖论”。 悖论曾经引发了三次数学危机。
比如：
1、 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；
如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；
如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是...全部
我也看过类似的问题：
1、乌龟在兔子前100米，兔子追乌龟，第一分钟兔子离乌龟1/2，第二分钟兔子离乌龟1/4，第三分钟兔子离乌龟1/8。。。。。。以此类推，是不是可以得出结论：兔子永远追不上乌龟？事实上兔子很快就能超过乌龟。
2、一根绳子1米长，每次在绳子的1/2处剪断，这样来看，是不是永远剪不完？
我个人觉得，这是两个概念的事放在一起说了，用数学的概念来解释现实的问题，那么它们就产生了矛盾，这就是著名的“悖论”。
悖论曾经引发了三次数学危机。
比如：
1、 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；
如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；
如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；
……
如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；
依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。
这就是令整个古希腊震惊一时的谷堆悖论。
2、0。999999999（9的循环）到底等于不等于1？
3、无穷级数S＝1－1＋1－1＋1………到底等于什么？
当时人们认为一方面S＝（1－1）＋（1－1）＋………＝0；另一方面，S＝1＋（1－1）＋（1－1）＋………＝1，那么岂非0＝1？这一矛盾竟使傅立叶那样的数学家困惑不解，甚至连被后人称之为数学家之英雄的欧拉在此也犯下难以饶恕的错误。
等等好多例子。
悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。
你的例子，后来形成了微积分理论。
著名数学家都很难解决的问题，我们就不要白费心机去思考了吧？
以上是我的个人见解，欢迎探讨。收起
