数学

在三角形ABC中，已知BC=2，角B=6

在三角形ABC中，已知BC=2，角B=60度，角C=75度，求AC长？ 5分 分析题意：此题重点就是考察学生对【正弦定理】应用！ （具体的计算我就不另外多说了，楼上写的很明白） 正弦定理： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍） 　　 这一定理对于任意三角形ABC，都有： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　R为三角形外接圆半径 证明 　　步骤1。 　　 在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。 作CH⊥AB垂足为点H 　　 CH=a·...全部

  在三角形ABC中，已知BC=2，角B=60度，角C=75度，求AC长？ 5分 分析题意：此题重点就是考察学生对【正弦定理】应用！ （具体的计算我就不另外多说了，楼上写的很明白） 正弦定理： 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
   　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍） 　　 这一定理对于任意三角形ABC，都有： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　R为三角形外接圆半径 证明 　　步骤1。
   　　 在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。 作CH⊥AB垂足为点H 　　 CH=a·sinB 　　CH=b·sinA 　　 ∴a·sinB=b·sinA 　　 得到 　　a/sinA=b/sinB 　　 同理，在△ABC中， 　　b/sinB=c/sinC 　　 步骤2。
   　　 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 　　 如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O。 　　 作直径BD交⊙O于D。 　　连接DA。 　　 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 　　 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C。
   　　 所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R 　　类似可证其余两个等式。收起