数学log24^a=12,用a表
解答：(1)∵24^a=12, ∴a=log24(12)=log24(24/2)
=1-log24(2),
∴log24(2)=1-a。
(2) ∵a=log7(8/7)=3log7(2)-1,
B=log7(50/7)=log7(2)+2log7(5)-1,
∴ log7(2)=(a+1)/3, log7(5)=(3b-a+2)/6,
log7(10)= log7(2) +log7(5)=(a+1)/6+(3b-a+2)/6
=(3b+a+4)/6。
(3) ∵logx²(y)+logy²(x)=1,
∴1/2logx(y)+ 1/2logy(x)=1, 即log...全部
解答：(1)∵24^a=12, ∴a=log24(12)=log24(24/2)
=1-log24(2),
∴log24(2)=1-a。
(2) ∵a=log7(8/7)=3log7(2)-1,
B=log7(50/7)=log7(2)+2log7(5)-1,
∴ log7(2)=(a+1)/3, log7(5)=(3b-a+2)/6,
log7(10)= log7(2) +log7(5)=(a+1)/6+(3b-a+2)/6
=(3b+a+4)/6。
(3) ∵logx²(y)+logy²(x)=1,
∴1/2logx(y)+ 1/2logy(x)=1, 即logx(y)+logy(x)=2，
∵logx(y)与logy(x)互为倒数，logx(y)+logy(x)≥2，
而logx(y)+logy(x)=2，∴logx(y)=logy(x) ，
∴y=x（x>0且x≠1）。
(4)nlog2(3)•1/nlog9(32)=n•1/nlog2(3)log9(2^5)
=log2(3)•5/2log3(2) =5/2。
(5)2^m-mlg2-4=2^log2(5)-log2(5)×lg2-4
=5-lg5-4=1-lg5=lg2=0。
3010。
(6)log2(96)=log2(32×3)=5+log2(3)=5+1/a。
(7)左边=log(b+c)(a)+log(c-b)(a)=lga/lg(b+c)+lga/lg(c-b)
=[lgalg(c-b)+lgalg(c+b)]/lg(c-b)lg(c+b)
=[lgalg(c²-b²)]/lg(c-b)lg(c+b)
=[lgalga²]/ lg(c-b)lg(c+b)=2lg²a/lg(c-b)lg(c+b),
右边=2log(b+c)(a)log(c-b)(a)=2lgalga/lg(c+b)lg(c-b)
=2lg²a/lg(c+b)lg(c-b)，
∴左边=右边，∴原等式成立。
。收起
