关于高一集合,函数,数列的题目

  1．已知p,q都是r的必要条件，s是r充分条件，q是s的充分条件，那么 (1)s是q的什么条件？ (2)r是q的什么条件？ (3)p是q的什么条件？ 2．开校运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛。
  问同时参加田径和球类的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？ 3．已知A=｛x| |x-a|＜4｝,B=｛x| |x-2|＞3｝,且A∪B=R，求a的范围。（R为全体实数） 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M（kg）、火（除燃料外）的质量m(kg)的函数关系式是v=2000㏑(1+M/m)。
  当燃料质量是火箭 质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12km/s? 4．判断题：（1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项。 （2）任何两个不为0的实数均有等比中项。 5．已知数列｛an｝、｛bn｝的通项公式分别为：an=an+2, bn=bn+1(a,b是常数)，且 a＞b。
  那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个 6．写出下列数列的前五项 (1)a1=1, a2=2, an+2=2an+1+ an (2) a1=－1, a2=－2, an+2=1/ an+1+1/ an 7．已知数列的每一项是它的序号的平方减区序号的5倍，求这个数列的第8项和第15项。
  40与66是这个数列中的项吗？ 8．（1）在a与b中间插入10个数，使这12个数成等差数列，求这个数列的第6项？ （2）已知b＞a＞0，在a与b中间插入10个数，使这12个数成等比数列，求这个数列的第10项？ 9．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列。
  求这三个数？ 10．有四个数，其中前三个数成等差数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数？ 11．如果b是a与c的等差中项，Y是X与Z的等比中项，且X，Y，Z都是正数，求证 （b-c）㏒mX+(c-a)㏒mY+(a-b)㏒mZ=0,其中m＞0,且m≠1。
   12。 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，这个数列有什么特点？ 13。 如果等差数列｛an｝的项数是奇数，a1=1，｛an｝的奇数项的和是175，偶数项的和是150，求这个等差数列的公差d。 14。 某地现有居民住房的总面积为a,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。
  当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10％ 的住房增长率建设新住房。 （1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算时，可取1。1的10次方为2。6） （2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？（保留到小数点后第一位） 。