数学问题两个负数相乘，积为什么是
这个要从数的扩充说起，在只有非负数的运算中，必须满足一定的定律。如有加法结合律，加法交换律，乘法结合律，乘法交换律，分配率等几条运算定律。严格说起来这是从数理逻辑定义数的基础。我们后来发现要用到负数，负数是什么呢？就是和一个对应的正数加起来等于零，于是乎我们发现对于正数负数和零组成的新整体满足加法结合律和加法交换律（这个很容易证明的，方法比较琐碎）。 接着我们想着试试能否把乘法扩充到新的体系中去，使得以上所有的运算律都得到满足，突破口就在分配率上了，首先我们发现了正数和负数乘起来得到一个负数，它的绝对值等于两个乘数绝对值之积。观察（a+（-a））×b=0可以得到，注意这里的字母都是正数。...全部
这个要从数的扩充说起，在只有非负数的运算中，必须满足一定的定律。如有加法结合律，加法交换律，乘法结合律，乘法交换律，分配率等几条运算定律。严格说起来这是从数理逻辑定义数的基础。我们后来发现要用到负数，负数是什么呢？就是和一个对应的正数加起来等于零，于是乎我们发现对于正数负数和零组成的新整体满足加法结合律和加法交换律（这个很容易证明的，方法比较琐碎）。
接着我们想着试试能否把乘法扩充到新的体系中去，使得以上所有的运算律都得到满足，突破口就在分配率上了，首先我们发现了正数和负数乘起来得到一个负数，它的绝对值等于两个乘数绝对值之积。观察（a+（-a））×b=0可以得到，注意这里的字母都是正数。
再观察（-a）×（-b）+（-a）×b=（-a）×（（-b）＋b）=（-a）×0=0。因为前面我们得到了（-a）×b是正数，所以，两个负数之积是正数。
这不是严格证明，如果你想得到严格的证明，可以自己做。
数系的构建我国中小学教材很少提及，如果你像看看详细的资料，我推荐你看Edmund Landal教授的Foudations of Analysis这本书。收起
