用什么办法可以测出凸透镜焦距的粗略数值？
实验一 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。 本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。【实验目的】：1。学会测量透镜焦距的几种方法。 2。掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法。3。进一步熟悉数据记录和处理方法。4。熟悉光学实验的操作规则。5。观察透镜的像差。【实验仪器】：光具座...全部
实验一 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。
本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。【实验目的】：1。学会测量透镜焦距的几种方法。
2。掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法。3。进一步熟悉数据记录和处理方法。4。熟悉光学实验的操作规则。5。观察透镜的像差。【实验仪器】：光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等。
【实验原理】：一、凸透镜焦距的测定1。粗略估测法：以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。 2。利用物象公式求焦距：在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 (1)当将薄透镜置于空气中时，则焦距 (2) (2)式中, f ′为像方焦距； f为物方焦距；s′为像距；s为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图1所示。若在实验中分别测出物距s和像距s′，即可用式(2)求出该透镜的焦距f′。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
3。自准法： 如图2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜(或物屏)，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。
再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即f＝s (3)由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%～5%之间。
4。位移法(又称为共轭法、二次成像法或贝塞尔物像交换法)：物像公式法、粗略估测法自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f)，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。
如图3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d,根据透镜成像公式(2)，将代入式（2）即得 (4)可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距f′。
这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％。 二、凹透镜焦距的测定1。成像法(又称为辅助透镜法)：如图4所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一大小适中的实像A′B′，然后在L1和A′B′之间放入待测凹透镜L2 ，就能使虚物A′B′产生一实像A〃B〃。
分别测出L2到A′B′和A〃B〃之间距离s2 、s2′，根据式(2)即可求出L2的像方焦距f2′。 2。凹透镜自准法： 如图5所示，在光路共轴的条件下，L2在适当位置不动，移动凸透镜L1，使物屏上物AB发出的光经凸透镜L1城缩小的实像A’B’，然后放置并移动凹透镜L2，在物屏上得到一个与物大小相等的倒立实像。
由光的可逆性原理可知，由L2射向平面镜 M的光线是平行光线，点 B′是凹透镜L2的焦点。记录凹透镜L2和实像A’B’的位置，可直接测出f2′。 【实验步骤与内容】：1。光具座上各光学元件同轴等高的调节：先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件共轴等高的粗调和细调（用位移法的两像中心重合或不同大小的实像中心重合或图3中对应光轴点不动），直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
2。实验内容：利用除粗略估测法之外的五种方法进行测量。参考原理，自拟测量步骤。测量过程中注意观察透镜的像差。3。实验数据记录举例： 位置次数 内容 物P 透镜位置Ⅰ 透镜位置Ⅱ 像 D d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4。
数据处理：计算出标准不确定度的A类评定、标准不确定度的B类评定及合成不确定度；给出正确的结果表示。分析比较各种测透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。 【注意事项】：由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。
为使两者接近，减小误差。记录数值时应使用左右逼近的方法。收起
