讨论复合函数增减log1/2(3
【请记住关键的基本概念】f(u)=logu在0＜a＜1时，是(0,+∞)上的单调减少函数。
明白了这个概念，且搞清这里u=3-x，你也一定会解的。
log(3-x)≥-2，
logu≥-2，
所以u≤4，3-x≤4，x≥-1。
至于你说的意思【g(x)=log(3-x)在0＜a＜1时，是(-∞,3)上的单调增加函数】是正确的。
但是，你在解不等式时，把3-x看作一个整体u了，所以又回到了对中间变量的分析，那么就是要像本解答开头那样，f(u)的单调减少性了。
实际上解不等式时，一定要回到了对中间变量的分析才对！
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【请记住关键的基本概念】f(u)=logu在0＜a＜1时，是(0,+∞)上的单调减少函数。
明白了这个概念，且搞清这里u=3-x，你也一定会解的。
log(3-x)≥-2，
logu≥-2，
所以u≤4，3-x≤4，x≥-1。
至于你说的意思【g(x)=log(3-x)在0＜a＜1时，是(-∞,3)上的单调增加函数】是正确的。
但是，你在解不等式时，把3-x看作一个整体u了，所以又回到了对中间变量的分析，那么就是要像本解答开头那样，f(u)的单调减少性了。
实际上解不等式时，一定要回到了对中间变量的分析才对！
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