急求,体积问题底面半径和高都为R
底面半径和高都为R的圆锥,平放,底朝下装了R/2高度的水.求底面倒过来时,高度为多少
如图
当圆锥底朝下平放时,水高度为R/2
那么,上面没有水的部分(小圆锥)的高度=R-(R/2)=R/2
小圆锥的高=R/2
所以,小圆锥的体积v=(1/3)π(R/2)^2*(R/2)=πR^3/24
而,整个圆锥的体积V=(1/3)πR^2*R=πR^3/3
所以,水的体积v1=V-v=7πR^3/24
当圆锥倒过来的时,设水的高度为h,那么:
h/R=r/R
所以:r=h
那么,水的体积v2=(1/3)πr^3
而前后水的体积不变,所以:v1=v2
则:(1/3)πr^3=7πR^3/24
所以:r...全部
底面半径和高都为R的圆锥,平放,底朝下装了R/2高度的水.求底面倒过来时,高度为多少
如图
当圆锥底朝下平放时,水高度为R/2
那么,上面没有水的部分(小圆锥)的高度=R-(R/2)=R/2
小圆锥的高=R/2
所以,小圆锥的体积v=(1/3)π(R/2)^2*(R/2)=πR^3/24
而,整个圆锥的体积V=(1/3)πR^2*R=πR^3/3
所以,水的体积v1=V-v=7πR^3/24
当圆锥倒过来的时,设水的高度为h,那么:
h/R=r/R
所以:r=h
那么,水的体积v2=(1/3)πr^3
而前后水的体积不变,所以:v1=v2
则:(1/3)πr^3=7πR^3/24
所以:r=7^(1/3)R/2
则,h=7^(1/3)R/2
(三次根号下7)。
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