如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90度,求四边形ABCD的面积.
我的老师说最后ABCD的面积为36,可是我不知道这个36是怎么做出来的,老师列的步骤,我也看不懂.不知道那些步骤是怎么来的.
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理。
因为∠B=90度，所以三角形ABC为直角三角形；
根据勾股定理，AC的平方=AB的平方+BC的平方=9+16=25
所以：AC=5
又因为：5的平方+12的平方=13的平方
所以：三角形ACD也是直角三角形，∠ACD=90度
三角形ABC的面积=1/2×AB×BC=1/2×3×4=6
三角形ACD的面积=1/2×AC×CD=1/2×5×12=30
四边形ABCD=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=36
。
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理。
因为∠B=90度，所以三角形ABC为直角三角形；
根据勾股定理，AC的平方=AB的平方+BC的平方=9+16=25
所以：AC=5
又因为：5的平方+12的平方=13的平方
所以：三角形ACD也是直角三角形，∠ACD=90度
三角形ABC的面积=1/2×AB×BC=1/2×3×4=6
三角形ACD的面积=1/2×AC×CD=1/2×5×12=30
四边形ABCD=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=36
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