帮帮忙，有两道数学题1.一个从100米
1。一个从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半在落下，当它第10次着地时，共经历的路程是多少（精确到1米）
落地高度的等比数列为{an},n=1,2,3。。。10；a1=100，公比q=1/2
跳起高度的等比数列为{bn},n=1,2,3。 。。9；b1=50，公比q=1/2
总路程 = (a1+a2+。。。+a10)+(b1+b2+。。。+b9)
= 100[1-1/2^10]/(1-1/2) + 50[1-1/2^9]/(1-1/2)
= 100[2-1/2^9] + 100[1-1/2^9]
= 100[3-1/2^8]
= 300-1...全部
1。一个从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半在落下，当它第10次着地时，共经历的路程是多少（精确到1米）
落地高度的等比数列为{an},n=1,2,3。。。10；a1=100，公比q=1/2
跳起高度的等比数列为{bn},n=1,2,3。
。。9；b1=50，公比q=1/2
总路程 = (a1+a2+。。。+a10)+(b1+b2+。。。+b9)
= 100[1-1/2^10]/(1-1/2) + 50[1-1/2^9]/(1-1/2)
= 100[2-1/2^9] + 100[1-1/2^9]
= 100[3-1/2^8]
= 300-100/256) ≈ 300米
2。
已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和， a1,a7,a4成等比数列，求证2S3,S6,S12-S6成等比数列。
数列{an}是等比数列--->an = a1*q^(n-1)
a1,a7,a4成等比数列--->(a1q^6)²=a1(a1q^3)--->q^12=q^3--->q^9=1--->q=1
--->2S3=S6=S12-S6 = 6a1
--->2S3,S6,S12-S6成等比数列,q=1。收起
