可以,可以。但是不建议你这么闹腾。五年服务期限可以考研究生,只要你们组织或者政工部的点头,报考研究生是一个学习进步的表现,一般不会阻拦。辞职是比较困难的,因为公务员辞职需层层审批,有时候还要开党委会来研究决定,一般签订五年服务期限的,档案里会有记录,工作未满服务期限会被记入档案。
而全日制研究生是需要调取档案的,档案调取估计会有很大难度。在职完全可以考在职研究生,比如mpa,mba,mpacc什么的,这个学习生活两不误。影响下次报考公务员、事业编或者其他体制内的职位,政审的时候可能会影响你录取;档案里有这么一笔记录,绝对不是好事。
即便你后来在进入体制内,影响提拔个人建议你再想一想,谨慎三思。