数学题下列说法是否正确?
1。 正确。
2。如图所示:曲线C:(x²+y²-2)√(x-y)=0是圆O:x²+y²=2和直线L:y=x。
直线L0: y=kx-3是过定点(0,-3)的直线系。
① 圆O和直线L0相切时,由△=0得,k=±√14/2, 此时直线L0和直线L各有一个交点,即直线L0和曲线C有二个交点A,A'或B,B'。
② 圆O和直线L0,直线L交于同一点C'或D',且圆O和直线L交于另一点C或D,即直线L0和曲线C有二个交点C,C'或D,D'。
∴ k∈{-2,-√14/2,,√14/2,4}。
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1。 正确。
2。如图所示:曲线C:(x²+y²-2)√(x-y)=0是圆O:x²+y²=2和直线L:y=x。
直线L0: y=kx-3是过定点(0,-3)的直线系。
① 圆O和直线L0相切时,由△=0得,k=±√14/2, 此时直线L0和直线L各有一个交点,即直线L0和曲线C有二个交点A,A'或B,B'。
② 圆O和直线L0,直线L交于同一点C'或D',且圆O和直线L交于另一点C或D,即直线L0和曲线C有二个交点C,C'或D,D'。
∴ k∈{-2,-√14/2,,√14/2,4}。
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