解答1(不用余玄定理)
设圆o的半径为 r,那么AE=AF=√3r
所以 AC=AF+FC=√3r+3,AB=AE+EB=√3r+2
三角形面积=1/2(AB+AC+BC)r=1/2(10+2√3r)r=(5+√3r)r (1)
但另一方面 三角形面积=1/2AB*ACsin60=√3/4(√3r+3)(√3r+2) (2)
由(1)(2)得:(5+√3r)r=√3/4(√3r+3)(√3r+2) (3)
整理(3)得:(5+√3r)r=6√3 (4)
再对照(1)知:三角形面积=6√3
解答:
设AC=x,则AB=x-1(这是因为AB=BE+AE=BD+AF=2+AC-FC=2+x-D...全部
解答1(不用余玄定理)
设圆o的半径为 r,那么AE=AF=√3r
所以 AC=AF+FC=√3r+3,AB=AE+EB=√3r+2
三角形面积=1/2(AB+AC+BC)r=1/2(10+2√3r)r=(5+√3r)r (1)
但另一方面 三角形面积=1/2AB*ACsin60=√3/4(√3r+3)(√3r+2) (2)
由(1)(2)得:(5+√3r)r=√3/4(√3r+3)(√3r+2) (3)
整理(3)得:(5+√3r)r=6√3 (4)
再对照(1)知:三角形面积=6√3
解答:
设AC=x,则AB=x-1(这是因为AB=BE+AE=BD+AF=2+AC-FC=2+x-DC=x-1)
由余玄定理得:BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cos60
即: 25=x^2+(x-1)^2-2x(x-1)/2=x(x-1)+1
于是 x(x-1)=24
所以三角形面积=1/2x(x-1)sin60=6√3。
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