【中考数学】如图，物线与x轴于A
解：（1）设B点坐标为（x2,0）
由已知得对称轴:x=-b/2a=1 且A（-2，0）
∴ [x2+(-2)]/2=1 x2=4,
∴ B(4,0)
可设：y=a(x+2)(x-4) 将P点坐标代入
即a(1+2)(1-4)=-3√3
得a=√3/3
所以抛物线解析式：y=a(x+2)(x-4)=√3/3（x^2-2x-8)
（2）由（1）可知三角形ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠APB = 60°
又 ∠MQN = 60°
∴ ∠AQM。 +∠NQB=120°
∵ ∠AMQ。 +∠AQM=120°
∴ ∠NQB=∠AMQ
∴ △AMQ∽△QNB
∴ AQ/BN=MQ/...全部
解：（1）设B点坐标为（x2,0）
由已知得对称轴:x=-b/2a=1 且A（-2，0）
∴ [x2+(-2)]/2=1 x2=4,
∴ B(4,0)
可设：y=a(x+2)(x-4) 将P点坐标代入
即a(1+2)(1-4)=-3√3
得a=√3/3
所以抛物线解析式：y=a(x+2)(x-4)=√3/3（x^2-2x-8)
（2）由（1）可知三角形ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠APB = 60°
又 ∠MQN = 60°
∴ ∠AQM。
+∠NQB=120°
∵ ∠AMQ。
+∠AQM=120°
∴ ∠NQB=∠AMQ
∴ △AMQ∽△QNB
∴ AQ/BN=MQ/QN =AM/QB
∵ AQ=x QB=6-x MQ=y AM=6-y QN=NP
∴x/BN=y/QN=(6-y)/(6-x) (1)
NP=(y/x)BN
∵ NP+NB=6
∴ (y/x)BN +NB=6
BN=6x/(x+y) 代入（1）
x/BN=(6-y)/(6-x)
即：x(x+y)/6x= (6-y)/(6-x)
y=(x^2-6x+36)/(12-x)
(3)有两种情况
如图：当折痕为M1N1时，M1Q1垂直于X轴时
设AQ1=x,则:
M1Q1=tan60°×x=√3x AM1=2AQ1=2x
∵AM1+M1Q1=6
∴2x+√3x =6
得x=6(2-√3)
OQ1=2-x=2-12+6√3=-10+6√3
所以:Q1坐标为（10-6√3，0）
如果折痕为MN时
设QB=x
则：BN=2x QN=√3x
又因为：BN+QN=BN+PN=6
即：2x +√3x=6
x=6(2-√3)
所以OQ=4-x=4-12+6√3=6√3-8
所以满足条件的Q点有两处：
坐标分别为（10-6√3，0）或（6√3-8，0）
。收起
