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     问题:函数y=√2sin(2x-π)cos[2（x+π）]是（） A。周期为π/4的奇函数 B。周期为π/4的偶函数 C。
  周期为π/2的奇函数 D。
    周期为π/2的偶函数 解析: 先化简 y=√2sin(2x-π)cos[2（x+π）] =√2sin(2x-π)cos[2x+2π] =-√2sin2xcos2x………………使用诱导公式 　　　　　　=-（√2／２）*2sin2xcos2x…逆用倍角正弦公式 =-（√2／２）*sin4x 记f(x)=-（√2／２）*sin4x 则f(-x)=-（√2／２）*sin(-4x) =-（√2／２）*[-sin4x]……使用诱导公式 =（√2／２）*sin4x =-[-（√2／２）*sin4x] =- f(x) 知f(x)=-（√2／２）*sin4x是奇函数 即y=√2sin(2x-π)cos[2（x+π）]是奇函数 又sin4x是周期函数,周期是2π/4=π/2 故f(x)=-（√2／２）*sin4x的周期也是π/2 于是选C。