数学题 比较大小
（根号15）-（根号13）与根号（13-根号11）哪个大
请说明化简过程
试比较 √15-√13与√13-√11。
我们给出更一般的结论:
2√n>√(n+2)+√(n-2), 其中n>2。 (1)
简证如下:
∵ n^2>n^2-4 n^2>(n+2)*(n-2)
2n>2√[(n+2)*(n-2)]
上式各加2n,得:
4n>n+2+2√[(n+2)*(n-2)]+n-2
[2√n]^2>[√(n+2)+√(n-2)]^2
开方得:2√n>√(n+2)+√(n-2),
在(1)中取n=13,得:
2√13>√15+√11
∴√13-√11>√15-√13。
。全部
（根号15）-（根号13）与根号（13-根号11）哪个大
请说明化简过程
试比较 √15-√13与√13-√11。
我们给出更一般的结论:
2√n>√(n+2)+√(n-2), 其中n>2。
(1)
简证如下:
∵ n^2>n^2-4 n^2>(n+2)*(n-2)
2n>2√[(n+2)*(n-2)]
上式各加2n,得:
4n>n+2+2√[(n+2)*(n-2)]+n-2
[2√n]^2>[√(n+2)+√(n-2)]^2
开方得:2√n>√(n+2)+√(n-2),
在(1)中取n=13,得:
2√13>√15+√11
∴√13-√11>√15-√13。
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