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急!快啊!!明天还要交呢,救命啊!!各位!!!

如图所示,AD和BC相交于点O,BE⊥AD,BE=DF,∠ABC=∠CDA,那么AB=CD吗?说明理由.

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2006-05-21

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  请问DF⊥CB吗,如果是那解法如下 解:∵BE⊥AD,DF⊥CB ∴∠BEO=∠DFO=90度 在△BEO与△DFO中 ∠BEO=∠DFO,∠BOE=∠DOF,BE=DF ∴△BEO≌△DFO(AAS) ∴BO=DO 在△BAO与△DCO中 ∠ABC=∠CDA,BO=DO,∠BOE=∠DOF ∴△BAO≌△DCO(ASA) ∴AB=CD 。
  

2006-05-21

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∠ABC=∠CDA,∠AOB=∠COD,三角形AOB相似于三角形COD,对应边及对应边上中线,高,角平分线都成比例,AB:CD=BE:DF=1,AB=CD 不嫌麻烦可以先证两个对顶的直角三角形全等,再证另两个直角三角形全等.

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