1.如图所示,竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为mA=100g,mB=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度，若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，g取10m/s2，求：
（1）A球的振幅多大？（2）A球的最大加速度多大？
2.摆长为L的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角为θ（θ＜10°），则：
（1）摆球经过多长时间从最大位移处第一次摆到平衡位置？摆球到达圆弧最低点时的速度多大？
（2）摆球从最大位移处到第一次摆向平衡位置的过程中，重力的冲量多大？合力的冲量多大？（已知重力加速度为g）
1。A球的平衡位置在弹力等于A球重力的位置。此时：Ga=Fa=KXa
Ga+Gb=Fab=KX，K=（Ga+Gb）/X=（0。1+0。5)*10/0。15=40(N/m)。
Ga/Ga+Gb=Xa/X,Xa=GaX/(Ga+Gb)。
A=X-Xa=X-GaX/(Ga+Gb)=GbX/(Ga+Gb)=0。5*10*0。15/(0。1+0。5)*10=0。125(m)
a=-kA/ma=-40*0。125/0。5=-10(m/s^2)
（1）A球的振幅0。 125米=12。5厘米（2）A球的最大加速度为-10米每秒方。
22。摆长为L的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角为θ（θ...全部
1。A球的平衡位置在弹力等于A球重力的位置。此时：Ga=Fa=KXa
Ga+Gb=Fab=KX，K=（Ga+Gb）/X=（0。1+0。5)*10/0。15=40(N/m)。
Ga/Ga+Gb=Xa/X,Xa=GaX/(Ga+Gb)。
A=X-Xa=X-GaX/(Ga+Gb)=GbX/(Ga+Gb)=0。5*10*0。15/(0。1+0。5)*10=0。125(m)
a=-kA/ma=-40*0。125/0。5=-10(m/s^2)
（1）A球的振幅0。
125米=12。5厘米（2）A球的最大加速度为-10米每秒方。
22。摆长为L的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角为θ（θ＜10°），则：
（1）T=2π(L/g)^0。5
摆球从最大位移处第一次摆到平衡位置用时为t=T/4=0。
5π(L/g)^0。5。
由动能定理得:0。5mV^2=mgLsinθ,V=(2gLsinθ)^0。5
摆球到达圆弧最低点时的速度为 V=(2gLsinθ)^0。5
（2）摆球从最大位移处到第一次摆向平衡位置的过程中，重力的冲量多大I=Gt=mg*0。
5π(L/g)^0。5=0。5mπ(Lg)^0。5,
I合=mV=m(2gLsinθ)^0。5。
。收起
