初二几何三角形ABC是直角三角形
三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分钱交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长
如图
因为AB=5,AE=2
所以,BE=AB-AE=5-2=3
因为CE是△ABC中∠ACB的平分线
所以:CB/CA=BE/AE=3/2
所以,设AC=2x
则,BC=3x
在Rt△ABC中,由勾股定理得到:BC^2=AB^2+AC^2
即:(3x)^2=5^2+(2x)^2=25+4x^2
所以,x=√5
所以,AC=2√5、BC=3√5
又,AD⊥BC
所以,AC^2=CD*CB
即:(2√5)^2=CD*3√5
所以,CD=...全部
三角形ABC是直角三角形,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分钱交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G,AE=2,AB=5,求EG的长
如图
因为AB=5,AE=2
所以,BE=AB-AE=5-2=3
因为CE是△ABC中∠ACB的平分线
所以:CB/CA=BE/AE=3/2
所以,设AC=2x
则,BC=3x
在Rt△ABC中,由勾股定理得到:BC^2=AB^2+AC^2
即:(3x)^2=5^2+(2x)^2=25+4x^2
所以,x=√5
所以,AC=2√5、BC=3√5
又,AD⊥BC
所以,AC^2=CD*CB
即:(2√5)^2=CD*3√5
所以,CD=20/3√5=(4√5)/3
而,CF是△ACD中∠ACD的平分线
所以:CA/CD=AF/DF
所以,AF/DF=(2√5)/(4√5/3)=3/2
已知,FG//BD
所以,AG/BG=AF/FD=3/2
设,EG=a
则,AG=AE+EG=2+a、BG=BE-EG=3-a
所以:(2+a)/(3-a)=3/2
解得:EG=a=1。
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