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难啊!

已知等腰三角ABC的腰为底的2倍 求顶角A的6个涵数值? 过程详细

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2006-04-27

0 0
因为等腰三角ABC的腰为底的2倍,所以顶角A是锐角,且sin(A/2)=1/4,从而有 cusA=1-2*[sin(A/2)]^2=1-1/8=7/8 sinA=√[1-(cosA)^2]=(√15)/8 tanA=(sinA)/(cosA)=(√15)/7 另外三个三角函数分别是它们的倒数:cotA=1/tanA,secA=1/cosA,cscA=1/sinA。

2006-04-27

40 0
    设底为1a,腰为2a,顶角为α(顶角为锐角) 利用余弦定理,(1a)^2=(2a)^2+(2a)^2-2×(2a)×(2a)cosα 得cosα=7/8 则sin^α=1-cos^α 得sinaα=√15)/8 tanA = sinA/cosA = [(√15)/8]/(7/8) = √15/7 cotA = 1/tanA = 7√15/15 secA = 1/cosA = 8/7 cscA = 1/sinA = 8/√15 = 8√15/15 。
    。

2006-04-27

46 0
    已知等腰三角ABC的腰为底的2倍 求顶角A的6个涵数值? 从顶点作三角形的高AD,D为垂足。设该三角形的底边长为x,则腰长为2x,高AD = √[(2x)^2 - (x/2)^2] = (√15)x/2。
    所以 sin(A/2) = (x/2)/(2x) = 1/4 cos(A/2) = [(√15)x/2]/(2x) = (√15)/4 sinA = 2sin(A/2)cos(A/2) = 2(1/4)[(√15)/4] = (√15)/8 (cosA)^2 = 1 - (sinA)^2 = 1 - [(√15)/8]^2 = 7/8 cosA = √(7/8) = (√14)/4 tanA = sinA/cosA = [(√15)/8]/[(√14)/4] = √(210)/28 cotA = 1/tanA = 28/√(210) = 2(√210)/15 secA = 1/cosA = 4/√14 = 2(√14)/7 cscA = 1/sinA = 8/(√15) = 8(√15)/15。
  

2006-04-27

27 0
sin(A/2)=1/4, cos(A/2)= sinA=2sin(A/2)*cos(A/2)= tanA,cotA,用三角公式解就可以了

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