高一物理——直线运动那部分
A B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度Va=10m/s,B车在后，速度Vb=30m/s。因大雾能见度低，B车在距离A车500m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，但要通过1800m才能停下来。问：（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会，将在何地发生碰撞？（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信息1.5s 后加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免相撞？
全部回答
1。设B车速度为Vb,A车速度为Va,两车距离为X,
则：Vb^2=2aS ,a=Vb^2/2S=30^2/2*1800=0。25,
X=L+Sa-Sb=L+Vat-(Vbt-0。
5at^2)=L-(Vb-Va)t+0。5at^2 令X=0,则500-(30-10)t+0。 5*0。25t^2=0,解之得t1=31。2 ,t2=128。8 有不同的实根,故两车会相撞, S=Vat=10*31。
2=312(m) 将在开始时A车前312米地方发生碰撞 2。同理可得 X=L+Sa-Sb=L+Vat+0。5a'^(t-1。5)^2-(Vbt-0。 5at^2) 令X=0,则500-(30-10)t+0。
5*0。25t^2-0。5a'(t-1。5)^2=0 由方程有等根的条件求出a'即可。 。
5at^2)=L-(Vb-Va)t+0。5at^2 令X=0,则500-(30-10)t+0。 5*0。25t^2=0,解之得t1=31。2 ,t2=128。8 有不同的实根,故两车会相撞, S=Vat=10*31。
2=312(m) 将在开始时A车前312米地方发生碰撞 2。同理可得 X=L+Sa-Sb=L+Vat+0。5a'^(t-1。5)^2-(Vbt-0。 5at^2) 令X=0,则500-(30-10)t+0。
5*0。25t^2-0。5a'(t-1。5)^2=0 由方程有等根的条件求出a'即可。 。
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