如图,四棱锥P-ABCD的底面A
我大概的思路讲一下哈,
第一先证明面HNM平行于面PAD
在PB上取中点为H点,因为N是PC的中点所以HN平行于BC,有因为ABCD是平行四边形所以BC平行于AD,所以HN平行于AD,又因为M是AB的中点所以HM平行于AP,在面PAD中AP跟AD相交于A点,在面HMN中HM跟HN相交于H点所以面PAD垂直与面HNM。
第二步证明面HNM垂直于面PDC
因为NM在面HNM中,NM垂直于PC跟AB,AB又平行于DC,DC跟PC相交于C点所以NM垂直于面PDC,因为NM属于面NMH所以面HNM垂直于面PDC
最后一步
因为面HNM平行于面PAD所以,面PAD垂直于面PDC啦
证明完毕。 全部
我大概的思路讲一下哈,
第一先证明面HNM平行于面PAD
在PB上取中点为H点,因为N是PC的中点所以HN平行于BC,有因为ABCD是平行四边形所以BC平行于AD,所以HN平行于AD,又因为M是AB的中点所以HM平行于AP,在面PAD中AP跟AD相交于A点,在面HMN中HM跟HN相交于H点所以面PAD垂直与面HNM。
第二步证明面HNM垂直于面PDC
因为NM在面HNM中,NM垂直于PC跟AB,AB又平行于DC,DC跟PC相交于C点所以NM垂直于面PDC,因为NM属于面NMH所以面HNM垂直于面PDC
最后一步
因为面HNM平行于面PAD所以,面PAD垂直于面PDC啦
证明完毕。
收起