高中数学问题请教。。十分感谢若x3-
若x3-x2-x-a=0有三个实数根 ,求a的取值范围
(我们现在学的是倒数。。)
谢谢
你们现在学的应该是“导数”!
令函数f(x)=x^3-x^2-x-a
那么,f'(x)=3x^2-2x-1=0时,有:
(3x+1)(x-1)=0
所以,x=-1/3,或者x=1
那么,对于二次函数f'(x):
在x>1时,f'(x)>0,在x-1/3时,f'(x)0(这里所说的范围也是在x=-1/3附近很小的区间),那么在x=-1/3点的左边递增,右边递减。 故在x=-1/3点取得极大值(草图如下)
则,要保证函数f(x)=x^3-x^2-x-a与x轴有三个交点时(即方程x^3-x^2-x-a=0...全部
若x3-x2-x-a=0有三个实数根 ,求a的取值范围
(我们现在学的是倒数。。)
谢谢
你们现在学的应该是“导数”!
令函数f(x)=x^3-x^2-x-a
那么,f'(x)=3x^2-2x-1=0时,有:
(3x+1)(x-1)=0
所以,x=-1/3,或者x=1
那么,对于二次函数f'(x):
在x>1时,f'(x)>0,在x-1/3时,f'(x)0(这里所说的范围也是在x=-1/3附近很小的区间),那么在x=-1/3点的左边递增,右边递减。
故在x=-1/3点取得极大值(草图如下)
则,要保证函数f(x)=x^3-x^2-x-a与x轴有三个交点时(即方程x^3-x^2-x-a=0有三个根),必须是:函数f(x)的极大值小于零,极小值大于零。
即;
f(1)0
===> 1-1-1-a0
===> -1收起