初2几何题在正方形ABCD中，A
在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上的点，连接EB，ED，求证：【1】△BEC≌△DEC
如图
因为ABCD为正方形，AC为对角线
所以，AC平分∠BCD，BC=DC………………………………（1）
即，∠BCE=∠DCE=45°……………………………………（2）
CE边公共……………………………………………………（3）
由(1)(2)(3)知，△BCE≌△DCE（SAS）
【2】延长BE交AD与F，当∠BED等于120度时，求∠EFD的度数
由【1】知，△BCE≌△DCE
所以，∠BEC=∠DEC
已知∠BED=120°
所以，∠BEC=∠DEC=60°
那么，在△BCE中，∠EB...全部
在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上的点，连接EB，ED，求证：【1】△BEC≌△DEC
如图
因为ABCD为正方形，AC为对角线
所以，AC平分∠BCD，BC=DC………………………………（1）
即，∠BCE=∠DCE=45°……………………………………（2）
CE边公共……………………………………………………（3）
由(1)(2)(3)知，△BCE≌△DCE（SAS）
【2】延长BE交AD与F，当∠BED等于120度时，求∠EFD的度数
由【1】知，△BCE≌△DCE
所以，∠BEC=∠DEC
已知∠BED=120°
所以，∠BEC=∠DEC=60°
那么，在△BCE中，∠EBC=180°-(60°+45°)=75°(三角形内角和为180°)
而正方形ABCD中，AD//BC
所以，∠EFD+∠EBC=180°（同旁内角互补）
所以，∠EFD=180°-∠EBC=180°-75°=105°。
收起
