半径都为r的4个相同小球两两相切且均内切于同一个正四面体

大球上布满小球的问题

设“盖满”的意思是指在大球表面尽量铺仅1层小球的的最多数。这个问题的一般严格解尚未解决。有算法可以求解任意R/r时个数的值，但尚不是多项式有效的。[1] 对于R/r较小时有一些严格结果[2]，对于R/r非常大时显然可以估算，显然有个数小于并接近 4*(R+r/r)^2。 对于理解为在大球心位置看不到外面的直射光线，也可参考[2]。 [1] S。 Basu: New results on quantifier elimination over real closed fields and applications to constraint databases, J。 ACM 46 ...全部

  设“盖满”的意思是指在大球表面尽量铺仅1层小球的的最多数。这个问题的一般严格解尚未解决。有算法可以求解任意R/r时个数的值，但尚不是多项式有效的。[1] 对于R/r较小时有一些严格结果[2]，对于R/r非常大时显然可以估算，显然有个数小于并接近 4*(R+r/r)^2。
   对于理解为在大球心位置看不到外面的直射光线，也可参考[2]。 [1] S。 Basu: New results on quantifier elimination over real closed fields and applications to constraint databases, J。
   ACM 46 (1999) 537-555。 [2] P。Brass, W。Moser, J。Pach: Research Problems in Discrete Geometry, Springer, 2005, page 31-32 。
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