高一数学题

已知tana,tanb是方程x的平方+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m不等于1/2,求[sin(a+b)]/[cos(a-b)]

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2006-03-05

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已知tana,tanb是方程x^+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m不等于1/2,求[sin(a+b)]/[cos(a-b)] 由题意：tana+tanb=-(4m+1), tanatanb=2m [sin(a+b)]/[cos(a-b)] =(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)。
。。。。。上下同除以cosacosb =(tana+tanb)/(1+tanatanb) =-(4m+1)/(1+2m)。

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b***

2006-03-05

32 0

由韦达定理知，tana*tanb＝2m，tana+tanb＝－4m－1，原式＝[sinacosb+cosasinb]/[cosacoab+sinasinb]=[tana+tanb]/[1+tanatanb]=-1/2

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8***

2006-03-05

51 0

tana+tanb=-4m-1 tanatanb=2m [sin(a+b)]/[cos(a-b)]=[(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb+sinasinb)]= 然后上下都除以sinacosb 得[(tana+tanb)/tana]/[(1+tanatanb)/tana]=(-4m-1)/(1+2m)

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