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经度30度的圆上有A,B两点分别在东经70度,160

经度30度的圆上有A,B两点分别在东经70度,160度处,求A.B两点球距离

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2006-02-27

46 0
  楼上解答正确:(应该是纬度30度圈上有A、B两点) 如图:∠A1OA=∠B1OB=30度,∠AO'B=∠A10B1=160-70=90度 --->OO'=OB/2=R/2,O'A=O'B=(√3/2)R--->AB=√2*(√3/2)R=√(3/2)R △AOB中,cos∠AOB=(OA^+OB^-AB^)/(2*OA*OB)=(1+1-3/2)/(2*1*1)=1/4 ∴AB的球面距离=大弧AB=R*∠AOB(弧度)=Rarccos(1/4)。
  

2006-02-27

39 0
应该是北纬30度圈上有AB两点 解:关键在于求AB两点对应球半径所夹的角,我们不妨叫球心角x,则cosx=sin30sin30+cos30cos30cos(160-70)=1/4 所以AB两地的球面距离是Rx=R*arccos1/4

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