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一个物理题目

有两个带电小球,电量分别为+Q和+9Q,在真空中相距0.4M,如果引进的第三个带电小球,正好使萨那个小球处于平衡状态,第3个小球带哪种电荷,应放在什么位置,电量是Q的几倍?

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2005-12-22

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    三个点电荷均处于平衡状态的条件是:三点共线,两大夹小,两同夹异 解:此题分四步进行分析: 第一步,定性判断第三个小球应放的大致位置.要使三个小球都处于平衡状态,其中任一个小球受另外两个小球的库仑力应该等值反向,因此,三个小球必须在一条直线上,即第三个小球应放在这两个小球+Q和+9Q的连线上或其延长线上;不难分析,第三个小球不能放在这两个小球连成的两边延长线上,否则第三个小球受这两个小球的库仑力的方向相同,合力不可能为零,因此,第三个小球只能放在这两个小球之间的连线上. 第二步,定量计算小球的具体位置.设第三个小球带电量为q,放在+Q和+9Q的连线上距+Q距离为x m处如图所示,由平衡条件和库仑定律有: k(Q*q)/x^2=k(9Q*q)/(0。
    4-x)^2 解得:x=0。1 m. 即第三个小球应放在+Q和+9Q的连线上,且距+Q 0。1 m处. 第三步,判断第三个带电小球的电性.第三个小球不管带正电还是带负电,放在此位置都能平衡,但如果第三个小球带正电,另外两个小球+Q和+9Q就不能受力平衡,只有带负电,才能同时保证+Q和+9Q受力也平衡. 第四步,计算第三个小球的带电量,以+Q为研究对象,由受力平衡条件: k(Q*q)/(0。
    1)^2= k(Q*Q)/(0。4)^2 得:q=(9/16)Q 即第三个小球带负电,电量为Q的9/16倍. 。

2005-12-22

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  解:根据三个小球都处在静电平衡的条件:三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大。 第三个小球应带负电,且在两个正电荷中间且距+Q近,设为x ,带其带电量为q, 则: KQQ'/r^2=K9QQ'/(0。
  4-r)^2------------(1) KQQ'/r^2=K9QQ/0。4^2 ---------(2) 联立(1)(2)代入数据可解得 q= 9Q/16 r=0。1m 第三个小球带负电,距+Q0。
  1m,带电量是Q的9/16倍。 。

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