金融学上的动量效应的定义

    动 量 效 应 之 行 为 理 论 解 释 朱榕屏** 郭照荣* 王明昌*** 谢企荣* 庄建富** * 中山大学财管所 ** 永达技术学院资管系 *** 正修技术学院国贸系 摘 要 买进过去赢家,同时卖出过去输家的动量投资策略,被证实可以在股市中得到稳定的获利,目前已 成为学术研究与实务投资均感兴趣的共同课题。
     然而,究竟是何因素引起动量投资获利?至今仍 无一致性的结论。 最近新堀起的行为财务理论,证实可以提供极具潜力的解释。 DHS理论认为,股价连续的过度反 应引起股票的动量效应;BSV理论则认为,股价初期是反应不足,然後是反应过度,导致股价动 量效应。
   DHS与BSV均可以解释股价的动量效应,但是动量效应的初期,究竟是股价过度反应 还是不足反应,仍然是一个未解的疑惑。   本文设计一套机制,能够将DHS与BSV的说法转换为对动量组合在投资期间价格变化的预测。
   DHS的说法,被转换为预测动量投资组合的价格是以递减方式朝同一方向变动;BSV的说法,则 被转换为预测动量组合的价格是以递增型式朝同一方向变化。 过去针对美国,欧洲,以及亚洲国 家股市动量实证的研究,被用来检验本文的预测,结果发现,美国与欧洲股市的动量效应较符合 DHS的解释,而亚洲国家的股市动量效应比较符合BSV的解释。
     1 前言 传统效率市场假说认为,市场的价格已经充分反应所有可能得到的资讯,换言之,投资人是无法藉 由更进一步的付出与努力得到额外的报酬。 然而,许多针对股票市场的实证研究却发现,诸如一 月效应,股票价格动量效应,价值股效应,以及公司规模效应等等,投资人是可以用之来获得额外 的利润。
     这些被统称为市场异常的现象当中,股票价格的动量交易获利(简称动量效应)是最困难 被解释的。 何谓股价动量效应? Jegadeesh与Titman(1993)认为,在过去3到12 个月期间,股票报酬表现最 佳(最差)的,会在未来的3到12个月期间,继续保持最佳(最差)的表现。
     据此,投资人买进过去 绩效最佳的股票,同时卖出过去绩效最差的股票,组成一个零投资成本的股票组合(称为动量组 合),JT(1993)以实证方式证实动量组合可在建立後的3个月到1年期间,获得平均月报酬1%的获 利。
   股票动量效应研究最为重要的影响是,它明确指出究竟是那一种交易策略?可以从股市中获 得利润,这是对效率市场假说最为严厉的指控。   後续的研究者,使用不同期间的资料以及不同国 家股票市场的资料来检验,股价动量效应究竟是偶发性的,还是普遍的现象? 大多数的结论均倾 向支持动量效应是普遍存在各个不同的市场,以及各个不同的资料期间。
   究竟是何种因素导致股票价格的动量效应? 解释的理论可被区分为两个不同的方向。   传统的风险 定价理论是以风险溢酬为最主要的解释理由,另外方向则是以非理性投资人为基础的行为财务理 论。
   风险定价理论解释动量效应的根本原因,是因为资产的风险数值改变导致风险溢酬变化所致, 也就是说,动量投资策略的获利其实是承担更大的风险所致。 这种因风险变动导致获利的说法, 直觉是很容易接受,然而许多实证的结果并不支持这种说法。
     行为财务理论用来说明股票价格动 量效应的有:DHS(1998)提出的连续过度反应,以及BSV(1998)的不足反应然後过度反应的两种说 法。 DHS认为,投资人同时会表现出过度自信与自我归因偏误的两种行为错误。
   投资人是对私 有资讯过度自信,造成对股票价格的过度反应,而自我归因的偏误,使得当公开资讯与投资人的私 有资讯相符合时,投资人对私有资讯更是过度自信,然而,如果公开资讯不符合投资人的私有资讯, 投资人对私有资讯的信念并不会下降。
     所以,平均而言投资人对私有资讯的信念,是会随公开资 讯的到来继续增加,造成的结果就是,股票价格的动量效应。 BSV(1998)以另外两种投资人行为 错误,保守主义与代表性偏误,来解释股票价格的动量效应。
   保守主义对单一发生的资讯是反应 不足,如果连续到来的资讯均是呈现相同一致的方向,投资人的代表性偏误会让投资人对未来产生 过度乐观的期待,因而使得股票价格过度反应。   这种起初是反应不足然後是反应过度,引起股票 价格的动量效应。
   在行为财务理论当中,不论是DHS或是BSV均可以解释股价的动量效应。 但是,两方对动量效 应是如何产生,却有截然不同的看法。 DHS认为,股价起初是过度反应,然後紧随著的还是过度 反应,引起股价的动量效应。
     BSV则是认为,起先是股价的不足反应,然後是过度反应,导致股 价的动量效应。 针对动量效应产生原因的看法不相同,会有何种影响? 其中的一个影响是,许多 财务理论学者认为行为财务理论研究有模型挖掘(model-mining)嫌疑,他们质疑行为财务理论使用 任意的,没有限制的各种心理偏误,来解释特定的市场现象,是没有意义的研究。
     如果DHS的过 度自信与自我归因偏误,以及BSV的保守主义与代表性偏误均可以解释股票价格的动量效应,那 麼动量效应真正的原因为何,不但是一个未解的问题,也将落入模型挖掘的质疑之中。
   另外一个 2 影响是,了解动量效应产生原因可对某些过去难以处理的问题,带来新的解答方向。   例如,涨跌 停板的限制存在於许多国家的股票市场,它对市场效率性究竟是正面还是负面的影响,至今尚未达 成一致性的结论。
   假设於本文,我们能够证实股票价格的动量效应是比较符合DHS的说法,此乃 证实投资人对於新资讯是会过度反应,於是乎涨跌停限制有了一个强而有力的支持理由,因为停板 限制可以提供过度自信的投资人一段冷静的期间,来减少股价的过度反应,因此对市场效率性是有 正面的帮助。
     本研究的目的是要?清,究竟是连续过度反应,或是不足反应後紧接著过度反应,两者之中何者才 是导致股价动量效应的真正原因? 我们首先仔细分析在股价的动量期间,DHS与BSV对股价变 动有何预测? 我们发现,在动量的期间,DHS描述的机制引起的是递减的股价变动,而BSV机 制导致的是递增的股价变动。
     仔细查验在动量效应期间(一般是指3个月到1年的期间)股价变化 的趋势,即可分辨究竟是DHS或是BSV引起所谓的股价动量效应? 过去针对美国,欧洲,以及亚洲国家股票市场的动量效应实证资料,被使用来检验本文的说法。
   我 们发现,欧美国家的股价动量效应资料,是比较支持DHS的持续过度反应假说,而亚洲国家动量 效应的资料,则是比较支持BSV的不足反应然後过度反应假说。   为何欧美与亚洲国家的资料会有 不同的结论? 也许是个人主义的因素,也或许是文化差异或法律机制不同所导致,我们期待未来 会有更深入的研究。
   3 文献说明 本节将分别讨论股票价格动量效应的实证发现,以及动量效应相关的解释理论。 (一) 股票价格动量效应 Jegadeesh与Titman(1993)以实证的方式证实,於美国的股市(1965-1989),买进过去3到12 个月赢 家股票,以及卖出3到12个月输家股票,在未来的3到12个月期间,可以得到平均月报酬1%的 获利。
     相同的方法,Jegadeesh与Titman(2001)用来检验不同的资料期间(1990-1998美国股市),亦 得到相同的动量效应,而且平均月报酬也是1%左右。 Rouwenhorst(1998)研究12个欧洲国家的股 票市场,仍然得到相同的实证结果,平均月报酬也是接近1%数值。
     Chui,Titman与Wei(2000)研 究亚洲国家的8个股票市场,他们发现,平均月报酬(用来表示动量效应的强度)虽然低於欧洲与美 国的平均1%报酬,但是统计上仍是相当地显著。
   综合以上的研究,股票价格的动量效应已经被 证实在不同的资料期间以及不同的股票市场均是十分显著。   换言之,动量效应绝非如批评者所言, 仅仅是资料挖掘的结果。 (二) 相关的解释理论 到目前为止,对於何者是引起股票价格动量效应的主要因素,尚未有一致性的看法。
   以下,是几 个最常被提到的可能解释理由: 风险定价模型,包括CAPM,以及Fama与French(1996)的三因子模型,均认为动量效应引起的超 额报酬,其实是因为风险数值改变导致风险溢酬变化的结果。
     Brennan,Chordia与 Subrahmanyam(1998),以及Jegadeesh与Titman(2001)的实证研究却发现,在控制了贝他值(CAPM), 以及公司规模,帐面市值比,与市场报酬 (三因子模型)之後,动量效应的报酬仍是相当地显著。
   这 表示,CAPM与三因子模型并无法完全解释动量效应的报酬。   文献提到另外的一些因子可能具有解释动量效应报酬的能力。 JT(1993)发现一月因素与动量效应 强或弱明显相关,他们指出,在动量组合投资期间的非一月的其馀月份,过去的赢家表现会比过去 输家的表现来得好,但是,在一月份的期间,却是过去的输家表现得比较好。
   这种一月特殊的表 现在JT(2001)不同资料期间的研究仍获得证实,但是JT(2001)也发现,若剔除掉公司规模很小以及 价格很低的股票之後,一月的效应变得不再显著,这表示,一月的效应很有可能只是由於小规模以 及低价格公司导致的现象。
     Moskowitz与Grinblatt(1999)另外发现有产业别的动量效应,即买进过 去赢家产业的股票,以及卖出过去输家产业的股票,可以在持有一年的期间获得显著正的报酬。
   他 们宣称,股票价格动量效应可能不是由个别公司的特性,诸如公司规模与公司帐面市值比等,所决 定,而是由不同产业之间的动量效应引起。   另外的一篇文献,Grundy与Martin(2001),指出,若 在建立动量组合与持有动量组合之间,加入一个月的时间来免除买卖价差对动量组合报酬的影响, 他们发现,在这种情形下使用产业别动量投资策略,是不会产生任何具有显著意义的利润。
   综合 言之,传统风险因子以外的其它因素,例如一月因素或是产业别因素等,用之解释股票的动量效应, 在过去的文献中有人支持也有反对的证据,故非风险性因子尚未得到一致性的认同能够解释股票的 动量效应。
     在最近的几年,一种以投资人并非完全理性为基础所发展的理论,称为行为财务理论,被许多人用 之来解释股票的动量效应。 BSV(1998)理论指出,是投资人的保守主义偏误让投资人低估新资讯 的影响,导致市场价格缓慢反应资讯,於是呈现股票价格的动量效应。
   BSV亦谈到,投资人的另 4 外一种行为偏误是代表性偏误,当投资人观察过去是连续非常高(低)的盈馀成长,投资人很容易会 误认未来的盈馀成长也将会是如此,结果是,股票价格会超过(跌过)它应有的真实价值,造成股价 的过度反应。
     过度反应之後会因为资讯的完全揭露而引起股价的修正,出现长期报酬反转的现象。 这种股价短期动量而长期反转的现象,DHS(1998)提出另外一种解释方式,投资人对於私有资讯有 过度自信偏误,使得股票价格起初是过度反应,过度反应的股价本应随著公开资讯逐渐揭露,反转 修正回到股票的真实价值。
     但是,投资人的另外一种自我归因的偏误(self-attributed bias),使得当 公开资讯与投资人私有资讯符合时,投资人的过度自信更加提高,然而,当公开资讯不符合投资人 原有的私有资讯时,投资人却故意忽略公开资讯,对私有资讯的信念改变非常有限。
   在这种不同 的对待方式之下,平均而言投资人对私有资讯的信念仍是逐步上升。   因此,造成股价过度反应之 後继续过度反应。 最後,当累积的公开资讯能够完全揭露股票的真实价值之时,过高的股价终将 被修正,呈现长期报酬反转的现象。
   上述的两种行为理论解释模型,对股票价格短期动量以及长期反转均有合理的解释,但是两者对股 价最初反应的看法却是截然不同,DHS认为初期是过度反应,BSV则认为是不足反应。   本研究的 目的,即试图?清究竟何者的看法比较符合实际的资料。
   行为理论解释 Jegadeesh与Titmam(1993)以实证方法证实股票动量组合的确能够在市场中获利。他们建立动量组 合的方式,如下所述: 在任何的一个月份结束时点,投资人根据过去3到12个月的报酬表现,将所有股票分成十个等分 的股票组合,表现最佳的十分之一股票分为股票组合一,表现次佳的十分之一股票分为股票组合 二,按此方式,表现最差的十分之一股票,被分配为股票组合十。
     投资人在每个月的终了时刻, 买进股票组合一,同时卖出股票组合十,形成一个零投资成本的动量组合,然後,持有该组合3 到12个月後,卖出该动量组合并计算投资的获利。 图一描述动量组合完整的生命周期,包括评估 时期,形成时点,投资期间,卖出时点,以及卖出後时期。
   过去有非常多的实证研究,已经证实动量组合在投资期间是正的获利(称为动量效应期间),以及在 卖出後时期是持续损失(称为报酬反转时期)。   DHS(1998),以及BSV(1998)均可解释动量组合跨期 获利的改变(从投资期间正的报酬转换到卖出後时期的负报酬),但是这两种行为模型,对动量组合 在投资期间如何产生动量效应的解释,有各自不同的看法。
   DHS认为,股价的动量效应是由於投 资人在过度反应之後继续出现过度反应导致; BSV则认为,是起初的不足反应然後过度反应引起。   於本节中,我们将DHS与BSV对动量效应不同的?述,转换为两者对动量组合在投资期间股价变 化的不同预测。
   下一节藉由动量效应实证研究结果,检验是DHS或是BSV的预测比较吻合。 (一) DHS解释 DHS模型假定股票市场有两种不同的投资人,一种是拥有私有资讯者(称为投资者I),另外一种是 没有私有资讯者(称为投资者U)。
     DHS亦假设股票市场的运作可用四个时间点模型来描述。 在时 间点0,所有投资人对股票真实的价值有著相同的信念,此时,投资人彼此之间的交易只是为了流 动性的目的;在时间点1,投资者I获得与股票真实价值有关但是带有杂讯干扰的私有资讯,I依 5 据私有资讯内容与U交易;在时间点1与时间点3之间,有杂讯包含在内的公开资讯陆续进入市 场,投资者I与U在公开资讯与私有资讯夹杂的环境中相互交易;最後,在时间点3,於市场中出 现的公开资讯数量足以让所有投资人,包括I与U,均知道资产的真实价值。
     图二是描述,当I 在时间点1获得正面的私有资讯时,股价变化的完整过程。 DHS以下述的三种情况说明之。 情况一:投资人是完全地理性 如果所有投资者I均是完全地理性而且市场的价格是由投资者I所决定,当投资者I在时间点1得 到私有资讯之时,股票价格变化将如图二虚线所示,股价会在时间点1(收到私有资讯时刻)立即达 到股票的真实价值,并且维持此一价格到之後的任何时间点。
     情况二:投资人以理性的方式改变其信念 如果投资者I不是完全理性而是对私有资讯过度自信,I在时间点1(收到私有资讯时刻)会过度反 应,使得时间点1的股价会超过股票的真实价值,然後,在时间点1与时间点2之间,随著公开资 讯陆续进入市场,时间点1高估的股价会开始反转修正,一直到时间点3,当公开资讯完全揭露股 票的真实价值时,股价将回到真实价值,此一股价变化的完整过程,显示在图二的细黑线。
     图二 细黑线指出,投资人一方面虽然是过度自信,但是另外一方面他是以理性方式根据公开资讯内容, 修正之前对私有资讯产生的过度自信信念。DHS称时间点1以及时间点1之前的时期,为股价过 度反应时期,而在时间点1之後的时期是股价修正时期。
   情况三:投资人以自我归因偏误改变其信念 根据心理学的理论以及实验证据所显示,投资人对资产价值信念的改变,并不全然按照理性的方式 修正,反而是会依照不同的情境,选择不同的方式来改变其信念。
     举例言之,当投资人根据既有 的信念从事投资行为时,若行为的结果与既有信念相符合,投资人将功劳归於自己的能力,投资人 会更加确信既有的信念,然而,若是投资行为的结果不符合既有的信念,投资人会怪罪於运气不佳, 投资人既有的信念只会被少许,甚至完全不被修正。
   这种针对符合与不符合既有信念而产生不相 对称的信念修正方式,我们称之为自我归因偏误行为。   自我归因的偏误使得在时间点1与时间点 2之间陆续出现的公开资讯,若是符合私有资讯的内容,则投资人的过度自信将继续增强,股价也 将朝原进行方向继续反应,然而,若是公开资讯不符合私有资讯,投资人对私有资讯的既有信念并 不会因此而改变,股价将只是持平,并不会反转。
   由於时间点1与时间点2之间的公开讯息可能 是符合,也有可能是不符合私有资讯的内容,故平均而言公开资讯会使得股价朝原方向继续反应。   换言之,股价在时间点1的过度反应之後,跟随而来的还是过度反应,一直到时间点2,累积的公 开资讯指出目前的股价可能已经偏高,於是,展开股价的修正行动,此一过程如图二黑粗线所显示。
   此时,在时间点2之前,是股价的动量效应期间,也就是连续过度反应时期,而在时间点2之後, 则是股价的修正时期。   (二) BSV解释 BSV(1998)的模型,是运用Griffin与Tverskey(1992)提出的保守主义与代表性偏误,来解释股票价 格的短期动量以及长期反转的现象。
   BSV模型假设,投资人不知道公司实际的盈馀变动是随机漫 步型式,反而错误地认为,公司的盈馀变动是在两种不同的盈馀状态之间切换。  在盈馀状态一,投 资人认定公司盈馀变动是平均值反转(mean-reversal)型态,盈馀状态二指示公司盈馀变动是趋势 6 (trend)型态。
   平均值反转是表示,如果前一期盈馀变动是为正(负)值,则下一期盈馀变动为负(正) 值的机率相当地高;趋势型态则是说,如果前面数期是连续正(负)的盈馀变动,则表示目前的状态 是正(负)趋势型态盈馀变动,而且此正(负)的趋势型态在未来继续出现的机率是非常地高。
     BSV 亦假设,当投资人认为目前的状态是平均值反转,则倾向认为未来的状态也会是平均值反转;如果 投资人认为目前的状态是趋势型态,则预期未来的盈馀变动状态也会是趋势型态。
   换句话说,投 资人的看法是,目前的盈馀变动状态在下一期改变的机率是非常低的。 BSV认为,是投资人保守主义的错误,使得实际为随机漫步的盈馀变动被误认为是平均值反转, 於是,投资人在观察到一个正的盈馀变动时,他会认为下一期盈馀变动比较可能会是负值,然而, 下一期实际盈馀变动是为正或为负的机率其实是相同的(随机漫步型式),所以投资人是低估下一期 的盈馀变动,使得下一期股价的预期是向上修正。
     如果投资人下一期还是相同的保守主义(根据 BSV模型,投资人是认为本期的状态会在下一期继续维持),他仍将以平均值反转模式预期下下一 期盈馀的变动,因此下下一期的股价预期仍是向上修正。
   按照此一方式继续推论,如果投资人在 每一期的保守主义均没有改变,则他每一期均使用相同的平均值反转来预测下一期的盈馀变动,由 於实际盈馀变动的期望值是零(随机漫步型式),结果每一期低估盈馀变动的程度均是相同,而每一 期预期股价向上修正的幅度也应该是相同。
    简言之,在没有其它偏误的情形下,保守主义投资人的 股价预期,是从起初的不足反应,然後以相同的速度逐渐调整到股票的真实价值。 如果投资人同时是保守主义与代表性偏误,股价调整的方式将有所不同。
   投资人的代表性偏误, 让投资人在观察到连续数期正(负)盈馀变动时,会认为目前以及未来都将是趋势型态盈馀变动(真实 的盈馀变动是随机漫步型式),投资人过於乐观的看法使得股价预期是以较快的速度上涨(下跌)。
     以 下是进一步解释,为何股价被预期以加快的速度变化? 假设前面数期的实现盈馀变动均为正值, 若本期实现的盈馀变动仍是正值,则投资人观察到连续为正的盈馀变动期数是增加,结果是,投资 人预期未来会有更多为正的盈馀变动出现,因此投资人在本期会更加积极的买进,股价也会以较前 一期更快的速度上涨,倘若本期实现的盈馀变动是负值,代表性偏误的投资人不会改变趋势型态盈 馀变动的预期 (根据BSV模型的假设),因此投资人是与前一期相同积极的态度买进股票,股价也 是与前一期相同的速度上涨。
     事实上,任何一期实现的盈馀变动是为正值或为负值的机率其实是 相同的(随机漫步的假设),但是因为投资人有代表性偏误,使得下一期股价的上涨率,平均而言一 定会高於前一期的股价上涨率。
  这种递增型式的股价上涨率,会使得股价很容易便超越股票的真实 价值,造成股价的过度反应,过高的股价终将会因为最後股票真实价值的揭露,反转修正产生股票 负的报酬。   总而言之,BSV模型对股价短期动量长期反转的解释,认为是投资人的保守主义与代表性偏误的 综合影响,使得股价最初是反应不足,然後是过度反应,最後则是反转修正的一连串的现象。
  图三 是以四个时间点模型描绘BSV的解释。 。