集合数学题
已知集合A={X|6/x+1大于等于1，x∈R}，B={X|x^-2x+2m＜0,x∈R}，若A与B的并集是A，求实数M取值。（x^为X的平方，要过程哦~）
全部回答
楼上没有考虑到B是空集的情况，故而导致了答案的错误。实际上，A∪B=A可得到B包含于A（书上有这个公式），也即B是A的子集。
6/(x+1)≥1得，1-6/(x+1)≤0，即（x-5)/(x+1)≤0,解得-10,即4-8m>0,即m<1/2 ② B是A的子集,x^-2x+2m=0的两个根都应该在[-1,5]区间内,也就是说 -1≤x1≤5,-1≤x2≤5,（注意等号取得到）又x1+x2=2(由方程x^-2x+2m=0可知道), 故2m=x1*x2=x1*(2-x1)=-(x1)^2+2*x1=-(x1-1)^2+1 当x1=1时,-(x1-1)^2+1取最大值1（此时，x2=x1=1，实际上取不到，只能无限接近） 当x1=3或x1=-1时,-(x1-1)^2+1取最小值-3 （此时，x2=2-x1=-1或3) 即-3≤-(x1-1)^2+1<1 即-3≤2m<1 即-3≤m<1/2 ③ ②、③取公共部分得 -3/2≤m<1/2 ④ ①、④合并得 m≥-3/2 。
6/(x+1)≥1得，1-6/(x+1)≤0，即（x-5)/(x+1)≤0,解得-10,即4-8m>0,即m<1/2 ② B是A的子集,x^-2x+2m=0的两个根都应该在[-1,5]区间内,也就是说 -1≤x1≤5,-1≤x2≤5,（注意等号取得到）又x1+x2=2(由方程x^-2x+2m=0可知道), 故2m=x1*x2=x1*(2-x1)=-(x1)^2+2*x1=-(x1-1)^2+1 当x1=1时,-(x1-1)^2+1取最大值1（此时，x2=x1=1，实际上取不到，只能无限接近） 当x1=3或x1=-1时,-(x1-1)^2+1取最小值-3 （此时，x2=2-x1=-1或3) 即-3≤-(x1-1)^2+1<1 即-3≤2m<1 即-3≤m<1/2 ③ ②、③取公共部分得 -3/2≤m<1/2 ④ ①、④合并得 m≥-3/2 。
热点推荐
热度TOP
-
妻子不怀孕岳母教我每天给妻子按摩这有用吗？
203人阅读
-
早泄患者如果不及时治疗会有什么危害？
3人阅读
-
四联疗法的用法及用量是怎样的？
489人阅读
-
徐州华美吸脂怎么样？
39人阅读
-
后来听说这病容易复发是真的吗？
51人阅读
-
医院的任务是什么？
195人阅读
相关推荐
加载中...