高一数学,高手快来已知函数y=1
已知函数y=1-2a-2ax+2x²(-1≤x≤1)的最小值f(a),求f(a)的函数表达式;并指出当a∈[-2,0)时,函数Q=log(1/3)_f(a)的值域。
y=g(x)=1-2a-2ax+2x²=2(x-a/2)²-(a²/2+2a-1) 。 。。。。。 -1≤x≤1
--->f(a)是分段函数:
a/2≤-1即a≤-2时:f(a)=g(-1)=3
a/2≥1 即 a≥2时:f(a)=g(1)=4a+3
-2≤a≤2时:f(a)=g(a/2)=-(a²/2+2a-1)
a∈[-2,0)时:f(a)=-(a²/2+2...全部
已知函数y=1-2a-2ax+2x²(-1≤x≤1)的最小值f(a),求f(a)的函数表达式;并指出当a∈[-2,0)时,函数Q=log(1/3)_f(a)的值域。
y=g(x)=1-2a-2ax+2x²=2(x-a/2)²-(a²/2+2a-1) 。
。。。。。
-1≤x≤1
--->f(a)是分段函数:
a/2≤-1即a≤-2时:f(a)=g(-1)=3
a/2≥1 即 a≥2时:f(a)=g(1)=4a+3
-2≤a≤2时:f(a)=g(a/2)=-(a²/2+2a-1)
a∈[-2,0)时:f(a)=-(a²/2+2a-1)=-(1/2)(a+2)²+3 ∈ (1,3]
--->Q=log(1/3)_f(a) ∈ [-1,0)。收起