有一道数学题不会，帮帮忙啊！！已
解：如图
∵△PQR是正△ ∴PQ=PR=QR=b ∠APB=∠AQC=∠BRC=60°
根据正弦定理：
AP/sin∠PBA=AB/sin∠APB=a/sin60°=AQ/sin∠ACQ
AP+AQ=PQ=b=[a/sin60°][sin∠PBA+sin∠ACQ]
∵AB=AC=a ∠BAC=φ
∴∠ABC=∠ACB=90°-（φ/2）
∠PBA+∠ACQ=180°-[90°-（φ/2）]-∠CBR+180°-[90°-（φ/2）]-∠BCR
=180°+φ-[∠CBR+BCR]
=180°+φ-[180°-60°]=60°+φ
b=[a/sin60°][sin∠PB...全部
解：如图
∵△PQR是正△ ∴PQ=PR=QR=b ∠APB=∠AQC=∠BRC=60°
根据正弦定理：
AP/sin∠PBA=AB/sin∠APB=a/sin60°=AQ/sin∠ACQ
AP+AQ=PQ=b=[a/sin60°][sin∠PBA+sin∠ACQ]
∵AB=AC=a ∠BAC=φ
∴∠ABC=∠ACB=90°-（φ/2）
∠PBA+∠ACQ=180°-[90°-（φ/2）]-∠CBR+180°-[90°-（φ/2）]-∠BCR
=180°+φ-[∠CBR+BCR]
=180°+φ-[180°-60°]=60°+φ
b=[a/sin60°][sin∠PBA+sin∠ACQ]
=2[a/sin60°]{sin[（∠PBA+∠ACQ）/2]}×{cos[∠PBA-∠ACQ]/2}
=2[a/sin60°]{sin（30°+φ）}×cos[∠PBA-∠ACQ]/2}
当且仅当∠PBA=∠ACQ=60°时。
b达到最大值
△PQR的面积S=（√3/4）b＾也同时达到最大值。
此时图形为第一个回答者所画图形
。收起
