高一数学题1,已知角α的终边在射
1,已知角α的终边在射线y=-3x(x≥０)上，求sinacosa+2cos^2a+3sin^2a的值
解：利用二倍角公式
令y=sinacosa+2cos^2a+3sin^2a
＝(1/2)sin2x+(1+cos2x)+(3/2)(1-cos2x)
＝(1/2)sin2x+(5/2)-(1/2)cos2x
∵α的终边在射线y=-3x(x≥0)
∴tgα=-3 利用半角公式，可知：
y＝sinacosa+2cos^2a+3sin^2a＝4/5
2,设f(x)=sin（xπ/3），求f(1)+f(2)+f(3)+。 。。+f(2005)的值
f(1)+f(2)+f(3)+。。。+f(20...全部
1,已知角α的终边在射线y=-3x(x≥０)上，求sinacosa+2cos^2a+3sin^2a的值
解：利用二倍角公式
令y=sinacosa+2cos^2a+3sin^2a
＝(1/2)sin2x+(1+cos2x)+(3/2)(1-cos2x)
＝(1/2)sin2x+(5/2)-(1/2)cos2x
∵α的终边在射线y=-3x(x≥0)
∴tgα=-3 利用半角公式，可知：
y＝sinacosa+2cos^2a+3sin^2a＝4/5
2,设f(x)=sin（xπ/3），求f(1)+f(2)+f(3)+。
。。+f(2005)的值
f(1)+f(2)+f(3)+。。。+f(2005)
=sin(π/3)+sin(2π/3)+sin(3π/3)+。。。+sin(2005π/3)
=sin60+sin120+sin180+sin240+sin300+sin360+。
。。。。。
+sin60
=(根号3)/2
3，已知sinA/sinB=p,cosA/cosB=q,且p不等于正负一，q不等于零，求tanatanb的值
∵sinA^2+cosA^2=(p*sinB)^2+(qcosB)^2=1
∴sinB^2=(1-q^2)/(p^2-q^2),cosB^2=(1-p^2)/(q^2-p^2)
∵tgAtgB=(sinA/cosA)*(sinB/cosB)= nB/(cosA*cosB)=(psinB^2)/(qcosB^2)=(p/q)[(1-q^2)/(p^2-q^2)]/[(1-p^2)/(q^2-p^2)]=-(p/q)*(1-q^2)/(1-p^2)=p(1-q^2)/q(p^2-1)
还可以化成：(p-pq^2)/(qp^2-q)
。收起
