数学题

有一个两位数，将这个两位数乘以1——9

对N，若干个（例如A个）N相加，即相当于N×A，他们的各位数字和，有规律： N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N×A的各位数字和 【其中若干个9是A个N相加时发生进位的次数】 根据此题 N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N的各位数字和 即有：N的各位数字和×(A - 1) = 若干个9 又：A - 1 小于9，A-1 = 0时式子明显不成立。 则，N的各位数字和 必是9的倍数。N必是9的倍数。 即分别检验18、27、……90，乘上1到9的任何数字，积的数字和是否等于9， 检验99乘上1到9的任何数字，积的数字和是否等于18 有 27*7=189，各位数字和=18，不符 ...全部

  对N，若干个（例如A个）N相加，即相当于N×A，他们的各位数字和，有规律： N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N×A的各位数字和 【其中若干个9是A个N相加时发生进位的次数】 根据此题 N的各位数字和 ×A - 若干个9 = N的各位数字和 即有：N的各位数字和×(A - 1) = 若干个9 又：A - 1 小于9，A-1 = 0时式子明显不成立。
   则，N的各位数字和 必是9的倍数。N必是9的倍数。
   即分别检验18、27、……90，乘上1到9的任何数字，积的数字和是否等于9， 检验99乘上1到9的任何数字，积的数字和是否等于18 有 27*7=189，各位数字和=18，不符 36*8=288，各位数字和=18，不符 54*9=486，各位数字和=18，不符 63*9=567，各位数字和=18，不符 72*9=648，各位数字和=18，不符 81*9=729，各位数字和=18，不符 综上，即得18、45、90、99符合。收起