在等差数列中{an}中,a5=0.3,a12=3.1,求a18+a19+a20+a21+a22的值.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q.
第一题:
a12-a5=7d=3。1-0。3=2。8,所以d=0。4
那么a20=a12+8d=3。1+3。2=6。3
a18+a19+a20+a21+a22=5a20=31。 5
第二题:
当q=1时,Sn=na1,上式不成立,所以q≠1
当q≠1时,Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
代入S3+S6=2S9得,
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
化简:1-q^3+1-q^6=2-2q^9
2q^9-q^6-q^3=0
2q^6-q^3-1=0
q^3=1或者q^3=-2,即q=1(舍去)或者q=三次根号...全部
第一题:
a12-a5=7d=3。1-0。3=2。8,所以d=0。4
那么a20=a12+8d=3。1+3。2=6。3
a18+a19+a20+a21+a22=5a20=31。
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第二题:
当q=1时,Sn=na1,上式不成立,所以q≠1
当q≠1时,Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
代入S3+S6=2S9得,
[a1(1-q^3)]/(1-q)+[a1(1-q^6)]/(1-q)=2[a1(1-q^9)]/(1-q)
化简:1-q^3+1-q^6=2-2q^9
2q^9-q^6-q^3=0
2q^6-q^3-1=0
q^3=1或者q^3=-2,即q=1(舍去)或者q=三次根号-2。
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