（2007&8226

如图,已知PAPBDE分别切⊙O

如图,已知PA PB DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm,◁PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求 （1）⊙O的半径； 因为PA、PB是从圆O外一点引圆的两条切线 所以，PA=PB 同理，DA=DC，EC=EB 已知△PDE的周长为24，即：PD+DE+PE=24 亦即：PD+DC+CE+PE=24 亦即：(PD+DC)+(PE+CE)=24 即，(PD+DA)+(PE+EB)=24 即：PA+PB=24 所以，PA=PB=12 连接OA、OB、OC，因为A、B、C均为圆O切点 所以，OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE 所以，△POA为直角三角形 已知PO=...全部

  如图,已知PA PB DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm,◁PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求 （1）⊙O的半径； 因为PA、PB是从圆O外一点引圆的两条切线 所以，PA=PB 同理，DA=DC，EC=EB 已知△PDE的周长为24，即：PD+DE+PE=24 亦即：PD+DC+CE+PE=24 亦即：(PD+DC)+(PE+CE)=24 即，(PD+DA)+(PE+EB)=24 即：PA+PB=24 所以，PA=PB=12 连接OA、OB、OC，因为A、B、C均为圆O切点 所以，OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE 所以，△POA为直角三角形 已知PO=13 所以，由勾股定理得到：OA=5 即，圆O的半径为5 （2）∠EOD的度数 由上面知，OA⊥PA，OB⊥PB 所以，∠PAO=∠PBO=90° 已知∠APB=40° 所以，∠AOB=360°-90°-90°-40°=140° 又因为：OA=OE，∠OAD=∠OCD，AD=CD 所以，Rt△OAD≌Rt△OCD 所以，∠AOD=∠CDO 即，∠COD=∠AOC/2 同理，∠COE=∠COB/2 所以，∠EOD=∠COE+∠COD=(∠AOC/2)+(∠COB/2)=(∠AOC+∠COB)/2 =∠AOB/2=140°/2=70°。
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