请问数学与应用数学要学哪些课程？
中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。 近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。 执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年,高小二年,初高中皆三年。初...全部
中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。
近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制,废除科举,兴办小学、中学后才开始的。当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。
执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年,高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949年。
中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。
中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。
1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第一个国立大学。1902年，同文馆并入京师大学堂。 辛亥革命后，1912年京师大学堂改名北京大学，首创数学门（相当于系）,1919年改称数学系,这是中国第一个数学系。
随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学（1926年前后）、清华大学(1927)、浙江大学（1928）等。此外，1912～1915年间,还成立了北京高等师范学校（1912,前身是1902年设立的京师大学堂师范馆）、武昌高等师范学校(1913)、南京高等师范学校(1915)，各设立数学物理（化学）科，他们先后改为北京师范大学(1922)、武汉大学(1928)、东南大学（1923；1928年又改为中央大学），并都成立了数学系，其间或以后成立的其他综合大学、师范院校以及设有理科的高等学校都陆续成立数学系。
各校建系初期，实施的数学教育差别很大，后来教育部才对必修课作了原则规定。主要授课教师多半是归国留学生，所用教材，除少数自编者外，多数是外文本或其中译本。从课程设置看，高等院校的数学教育水平不低，但各校的教学质量差异不小。
数学系学生，每校每年级一般都只有少数几个人。 1931年清华大学开始培养数学研究生，后继者有浙江大学、中央大学、北京大学以及抗日战争期间由北京大学、清华大学、南开大学组成的（昆明）西南联合大学，数学的研究工作也比较集中在这几所学校。
其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物，登载数学论文。 除了在国内培养数学人才外，还通过一些渠道派遣留学生，例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中，都有数学名额。
30年代还曾邀请少数外国数学家如 W。F。奥斯古德、N。维纳、J。(-S。)阿达马等来华讲学。 从辛亥革命到中华人民共和国成立，是中国现代数学教育的奠基时期，不少老一辈数学家如姜立夫、熊庆来、陈建功等克服重重困难，艰苦创业，培养了一批数学人才；数量虽然不多，但对于使现代数学在中国土壤上生根，作出了宝贵贡献。
中华人民共和国成立后，在人民政府的集中领导下，采用了苏联的教育制度，数学教育也经历了巨大变革。经过1952年的院系调整，师范院校和综合大学都设立了数学系，全国有了统一制订的教学计划和教学大纲，广泛引进了苏联教材，各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。
数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组，如代数、数论、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程、概率论与数理统计等，学生能接。
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