四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形(1)△ACF和△ACG相似吗(2)...
分析：（1）设正方形的边长为a,求出AC的长为 √2a,再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等,根据两边对应成比例、夹角相等,两三角形相似,即可判定△ACF与△GCA相似；（2）根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠2 ∠CAF=∠ACB=45°,所以∠1 ∠2=45°．（1）相似．理由：设正方形的边长为a,AC= √(a² a²)= √2a,∵ AC/CF= √2a/a= √2,CG/AC= 2a/√2a= √2,∴ AC/CF=CG/AC,∵∠ACF=∠ACF,∴△ACF∽△GCA；（2）∵△ACF∽△GCA,...全部
分析：（1）设正方形的边长为a,求出AC的长为 √2a,再求出△ACF与△GCA中夹∠ACF的两边的比值相等,根据两边对应成比例、夹角相等,两三角形相似,即可判定△ACF与△GCA相似；（2）根据相似三角形的对应角相等可得∠1=∠CAF,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠2 ∠CAF=∠ACB=45°,所以∠1 ∠2=45°．（1）相似．理由：设正方形的边长为a,AC= √(a² a²)= √2a,∵ AC/CF= √2a/a= √2,CG/AC= 2a/√2a= √2,∴ AC/CF=CG/AC,∵∠ACF=∠ACF,∴△ACF∽△GCA；（2）∵△ACF∽△GCA,∴∠1=∠CAF,∵∠CAF ∠2=45°,∴∠1 ∠2=45°．。
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