三角函数三角形ABC中角A,B,
(1)由m//n,得sinA/cosA=cosB/sinB,
∴cosAcosB-sinAsinB=0,
∴cos(A+B)=0,
cosC=-cos(A+B)=0,
∴C=90°。
（2）sinA+sinB=sinA+cosA=√2sin(A+45°),
45°2/√3时，本题无解；
△>=0即00,f(a)↑，f(2/√3)=10/3,
f(a)的值域是[2,10/3];
c2=(-√2a-√△)/2,
a^2+b^2+c^2=a^2+2+a√(4-3a^2),记为f2(a),
f2'(a)==2[a√(4-3a^2)-3a^2+2]/√(4-3a^2),
仿i)f2(a)单调，f2(...全部
(1)由m//n,得sinA/cosA=cosB/sinB,
∴cosAcosB-sinAsinB=0,
∴cos(A+B)=0,
cosC=-cos(A+B)=0,
∴C=90°。
（2）sinA+sinB=sinA+cosA=√2sin(A+45°),
45°2/√3时，本题无解；
△>=0即00,f(a)↑，f(2/√3)=10/3,
f(a)的值域是[2,10/3];
c2=(-√2a-√△)/2,
a^2+b^2+c^2=a^2+2+a√(4-3a^2),记为f2(a),
f2'(a)==2[a√(4-3a^2)-3a^2+2]/√(4-3a^2),
仿i)f2(a)单调，f2(1)=4,f2(2/√3)=10/3,
f2(a)的值域是[10/3,4]。
综上，a^2+b^2+c^2的最小值=4/3。
。收起
