分母是1001的最简真分数是多少
关于第一问：分子含7因子的有[1000/7]=142个，分子含11因子的有[1000/11]=90个，分子含13因子的有[1000/13]=76个，[1000/(7*11)]=12,[1000/(7*13)]=10,[1000/(11*13)]=6,[1000/(7*11*13)]=0，所以最简真分数个数为，1000-142-90-76+12+10+6=720个
注：“[]”表示取整数部分。
关于第二问：
设这些最简真分数的和为S，则
S=[（1+2+3+…+1000）-7（1+2+3+…+142）-11（1+2+3+…+90）-13（1+2+3+…+76）+7*11（1+2+3+…+...全部
关于第一问：分子含7因子的有[1000/7]=142个，分子含11因子的有[1000/11]=90个，分子含13因子的有[1000/13]=76个，[1000/(7*11)]=12,[1000/(7*13)]=10,[1000/(11*13)]=6,[1000/(7*11*13)]=0，所以最简真分数个数为，1000-142-90-76+12+10+6=720个
注：“[]”表示取整数部分。
关于第二问：
设这些最简真分数的和为S，则
S=[（1+2+3+…+1000）-7（1+2+3+…+142）-11（1+2+3+…+90）-13（1+2+3+…+76）+7*11（1+2+3+…+12）+7*13（1+2+3+…+10）+11*13（1+2+3+…+6）]/1001
=[1001*1000/2-7*143*142/2-11*91*90/2-13*77*76/2+7*11*78+7*13*55+11*13*21]/1001
=500-71-45-38+6+5+3
=360。
收起
