不同惯性系中的加速度如何换算（转
不知道你是想要速度v远远小于光速c的时候的结果，还是速度接近光速的时候的结果，先讨论第一种，
【1】v＜＜c,
设惯性系S和惯性系S'的X轴重合，Y轴、Z轴平行，惯性系S沿着X轴正方向运动，
在S'系，加速度a'=d(dx'/dt')/dt'=d²x'/dt'²,
其中，x'和t'，都是在S'系里头测量到的物体的位移和时间，
在S系，加速度a=d(dx/dt)/dt=d²x/dt²
其中，x和t，都是在S系里头测量到的物体的位移和时间,
如何由S'变换到S系呢，v＜＜c时，S'和S的时空变换可以用伽利略变换，
x'=x+vt,
t'=t,
所以，
a...全部
不知道你是想要速度v远远小于光速c的时候的结果，还是速度接近光速的时候的结果，先讨论第一种，
【1】v＜＜c,
设惯性系S和惯性系S'的X轴重合，Y轴、Z轴平行，惯性系S沿着X轴正方向运动，
在S'系，加速度a'=d(dx'/dt')/dt'=d²x'/dt'²,
其中，x'和t'，都是在S'系里头测量到的物体的位移和时间，
在S系，加速度a=d(dx/dt)/dt=d²x/dt²
其中，x和t，都是在S系里头测量到的物体的位移和时间,
如何由S'变换到S系呢，v＜＜c时，S'和S的时空变换可以用伽利略变换，
x'=x+vt,
t'=t,
所以，
a'=d(dx'/dt')/dt'
=d[d(x+vt)/dt]/dt=d(dx/dt+v)/dt=d(dx/dt)/dt=a,
也就是说，v＜＜c时，加速度在所有惯性系都是一样的，
讨论第二种，
【2】v接近c，这时惯性系时空变换用洛伦兹变换才行了，
x'=(x+vt)/(1-v²/c²)^(1/2),
t'=(t+xv/c²)/(1-v²/c²)^(1/2),
y'=y,z'=z,
a=d(dx/dt)/dt=d[dx/dt'·dt'/dt]/dt'·dt'/dt,
先分别求出dx/dt',dt/dt'，再代入上式，就得到结果了，现在开始，
dx/dt'=d[(x'-vt')/(1-v²/c²)^(1/2)]/dt'
=(dx'/dt'-v)/(1-v²/c²)^(1/2),
dt/dt'=d[(t'-x'v/c²)/(1-v²/c²)^(1/2)]/dt'
=[1-(v/c²)·(dx'/dt')]/(1-v²/c²)^(1/2),
代入得
a=a'[(1-v²/c²)^(3/2)]/[1-(v/c²)(dx'/dt')]^(3),
其中，dx'/dt'是物体在S'系中的速度，由于在这道题里，开始时dx'/dt'=0，所以，上式在刚开始时可以简化为
a=a'(1-v²/c²)^(3/2)。
由此式子可以看出，当v<收起
