某跑道周长为400米,且两端为半圆形,要使矩形内部操场的面积最大,直线跑道的长应为多少?
设跑道的长是xm,圆的半径是Rm。则
2x+2PiR=400--->x=200-PiR
运动场的面积为
S=x(2R)+PiR^2
=2R(200-PiR)+PiR^2
=400R-PiR^2
=Pi*R(400/Pi-R)
=R=200/Pi
--->x=200-Pi*200/Pi=200-200=0m
所以直线跑道的长是0米时运动场的面积最大。
评说:此运动场是圆形,没有直线跑道。真可笑!看起来,自编题目不能主观臆断,脱离实际,贻误后生。
设跑道的长是xm,圆的半径是Rm。则
2x+2PiR=400--->x=200-PiR
运动场的面积为
S=x(2R)+PiR^2
=2R(200-PiR)+PiR^2
=400R-PiR^2
=Pi*R(400/Pi-R)
=R=200/Pi
--->x=200-Pi*200/Pi=200-200=0m
所以直线跑道的长是0米时运动场的面积最大。
评说:此运动场是圆形,没有直线跑道。真可笑!看起来,自编题目不能主观臆断,脱离实际,贻误后生。收起