长方体体积长方体的正面和上面的面积之和为247平方厘米，且长、宽、高均为质数，求长方体体积。
正面面积=长*高
上面面积=长*宽
正面和上面的面积之和为247平方厘米
则长*（高+宽）=247平方厘米
247分解质因数：247=13*19
则长为13或19
若长为13
则高+宽=19，其中至少有一个质数，则19=17+2=13+6=11+8=9+10=7+12=5+14=3+16
其中只有17+2都是质数，所以体积V=13*17*2=442立方厘米
若长为19
则高+宽=13，其中至少有一个质数，则13=11+2=9+4=7+6=5+8=3+10
其中只有11+2都是质数，所以体积V=19*11*2=418立方厘米
所以长方体体积为422立方厘米或418立方厘米。 全部
正面面积=长*高
上面面积=长*宽
正面和上面的面积之和为247平方厘米
则长*（高+宽）=247平方厘米
247分解质因数：247=13*19
则长为13或19
若长为13
则高+宽=19，其中至少有一个质数，则19=17+2=13+6=11+8=9+10=7+12=5+14=3+16
其中只有17+2都是质数，所以体积V=13*17*2=442立方厘米
若长为19
则高+宽=13，其中至少有一个质数，则13=11+2=9+4=7+6=5+8=3+10
其中只有11+2都是质数，所以体积V=19*11*2=418立方厘米
所以长方体体积为422立方厘米或418立方厘米。
收起
