高二排列组合问题
解：（1） 分步计数原理
千位有 1，2，3，4，5=5种选法 （考虑0的特殊性）
余下的三位为 基本的排列问题 有 5!/2!=60种
则完成排数 有５＊６０＝３００种
（2) 技巧法
1在千位有 5!/2!=60 个数,则将各数累加 有 1000*60=60000
同理 2在千位 ,。 。。。。。。,有 2000*60
3在千位 ,。。。。。。。,有 3000*60
4在千位 ,。。。。。。。,有 4000*60
5在千位 ,。 。。。。。。,有 5000*60
同理 1在百位,再次考虑0的特殊性,(同１理），有100*4*4!/2!=100*48
2在百位,。。。...全部
解：（1） 分步计数原理
千位有 1，2，3，4，5=5种选法 （考虑0的特殊性）
余下的三位为 基本的排列问题 有 5!/2!=60种
则完成排数 有５＊６０＝３００种
（2) 技巧法
1在千位有 5!/2!=60 个数,则将各数累加 有 1000*60=60000
同理 2在千位 ,。
。。。。。。,有 2000*60
3在千位 ,。。。。。。。,有 3000*60
4在千位 ,。。。。。。。,有 4000*60
5在千位 ,。
。。。。。。,有 5000*60
同理 1在百位,再次考虑0的特殊性,(同１理），有100*4*4!/2!=100*48
2在百位,。。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有200*48
3在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有300*48
4在百位,。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有400*48
5在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有500*48
同理 1在十位,再次考虑0的特殊性,(同１理），有10*4*4!/2!=10*48
。
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1在个位,再次考虑0的特殊性,(同１理），有10*4*4!/2!=10*48
。
。
将各值累加 共得 (1000+2000+3000+4000+5000)*60+
(111+222+333+444+555)*48
=979920
。
收起
