第十七届希望杯全国数学邀请赛 第一试 第22题怎么做(求试题及解题方法)
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8厘米,BC=6厘米.分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG,则三角形BEF的面积是________平方厘米,AEDFGB的面积是______平方厘米.连接点E,C,G,令CG与FB的交点为O,易证ECG三点共线,所以EO垂直平分FB,依题意可得EO=EC CO=EC CG/2=8√2 3√2=11√2,FB=6√2,所以S△BEF=(1/2)*EO*BF=66,S多边形AEDFGB=AC*BC/2 AC^2 CD*CF/2 BF^2=24 64 24 36=148。
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=8厘米,BC=6厘米.分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG,则三角形BEF的面积是________平方厘米,AEDFGB的面积是______平方厘米.连接点E,C,G,令CG与FB的交点为O,易证ECG三点共线,所以EO垂直平分FB,依题意可得EO=EC CO=EC CG/2=8√2 3√2=11√2,FB=6√2,所以S△BEF=(1/2)*EO*BF=66,S多边形AEDFGB=AC*BC/2 AC^2 CD*CF/2 BF^2=24 64 24 36=148。
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