tan2°tan4°·tan6°…tan88°
答案是1: 大体如下tan2·tan88°=sin2°/cos2°·sin88°/cos88° =sin2°/cos2°·cos2°/sin2° =1 同理可以化简为=1·1·1。。。·1 =1
cotθ = tan(90°- θ) tanθ = cot(90°- θ) tan2°= cot88°,cot88°* tan88°= 1 以此类推 中间一项为tan45° 一共45个1相乘 所以答案为1
tan2°tan4°·tan6°…tan88°
=(tan2°*tan88°)·(tan4°*tan86°)·(tan6°*tan84°)·(…)·(tan44°*tan46°)
=(tan2°*cot2°)·(tan4°*cot4°)·(tan6°*cot6°)·(…)·(tan44°*cot44°)
=(1)·(1)·(1)·(…)·(1)[同一锐角的正切、余切值互为倒数]
=1。