物理化学数据手册之介电常数
（二）介电常数
电介质种类繁多，有固体、液体、气体、晶体、陶瓷、非晶体、高分子聚合物和生物物质。自第二次世界大战以后，电介质物理材料的许多独特的性质在技术上得到广泛应用，这有力地促进了电介质物理的实验研究和理论探索。 在研究过程中，研究人员衡量不同电介质的表征就是介电常数。不同电介质，其介电常数不同，这为区别电介质提供了依据。通常，人们以真空作为参照对象，因而有了相对介电常数的概念。事实上，人们对介电常数的理解更多的是以相对介电常数为多。 而在更一般的表述中，通常与三种定义，如下：
1。用场强比定义。为了表征电介质在外电场作用下的电极化性质，理论上把外电场场强 与电介质极化后的电场强度...全部
（二）介电常数
电介质种类繁多，有固体、液体、气体、晶体、陶瓷、非晶体、高分子聚合物和生物物质。自第二次世界大战以后，电介质物理材料的许多独特的性质在技术上得到广泛应用，这有力地促进了电介质物理的实验研究和理论探索。
在研究过程中，研究人员衡量不同电介质的表征就是介电常数。不同电介质，其介电常数不同，这为区别电介质提供了依据。通常，人们以真空作为参照对象，因而有了相对介电常数的概念。事实上，人们对介电常数的理解更多的是以相对介电常数为多。
而在更一般的表述中，通常与三种定义，如下：
1。用场强比定义。为了表征电介质在外电场作用下的电极化性质，理论上把外电场场强 与电介质极化后的电场强度 之比称为电介质的相对介电常数
，即 。
2。用介电常数定义。为了衡量不同电介质的介电性质，常常把它们与真空作比较。某种电介质的绝对介电常数 与真空的介电常数
之比，称为该电介质的相对介电常数 ，即 。
其中 为电介质的极化率。由于真空中 ，所以 。而对于任何电介质 ，则 。由于 是个纯数，则
也是一个无量纲的纯数。
3。用电容比定义。把电容器充满某种均匀电介质后的电容 与真空状态的电容 之比，称为电介质的相对介电常数 ，即 。
因此 又称为相对电容率。
三、介电常数的物理学理解
（一）电介质性质理解
作为电介质，它在电气技术中的主要功能是：1。
使导体同其它同电位的导体隔离；2。提供电容器储能的条件；3。改善高压电场中的电位梯度。尽管如此，世界上绝对不导电的物质是绝对不存在的，有的也只是相对绝缘而已。在一定的条件下都是相互转化的。因此，电介质在电场作用下会发生极化、电导、介质损耗和击穿等物理现象。
在没有外电场作用时，电介质内部各种电荷的质点因为排列混乱或者相互牵制束缚，表面不会呈现出电荷的极性。但当电介质两端施加电压后，由于受电场力的作用，原来被束缚的正、负电荷就会发生相应的位移，正电荷沿着电场力方向移动，负电荷沿着逆电场力方向移动，整个电介质表面就显示出电的极性，因而一切绝缘材料在外电场作用下，会有微弱的电流通过。
不同的电介质，在外电场作用下表面呈现出的电荷量大小不同。同一电介质，随着外电场的频率，环境温度，自身受潮等情况不同，导电能力也不相同。我们平常所说的对电气设备进行绝缘，电阻和泄露电流试验，就是对电介质施加一定的直流电压，测量绝缘带内阻和出现的泄露电流的大小。
当电介质表面吸附水分和杂质后绝缘电阻会显著下降，不但泄露电流变大，增加电导损耗，而且由于杂质的不均匀分布，使电压分布也不均匀，容易引起局部放电，导致设备绝缘系统的损坏。如果作用于电介质两端的电场是交流电源，则电介质中不仅有由绝缘电阻引起的电导损耗，更主要呈现因电源的极性周期性变化而引起的电介质周期地极化所产生的损耗，这也是我们通常所说的介质损耗。
在理解和分析电介质性质的时候，我们发现，电介质如同承受机械负荷时各种材料会产生疲劳、折断等现象一样，电介质长期承受电压作用，其绝缘性能也会日趋劣化，逐步地出现绝缘老化问题。外施加电压增大到一临界值时，通过电介质的电流剧增，电介质的绝缘性能完全丧失，此时它已经转变为导体，这就是我们所说的电介质的击穿。
实际上电介质这些表现出来的性质与其所固有的介电常数是一致的，不同介电常数表现出不同性质。
（二）经典物理对介电常数的理解
通过电介质物理学研究，研究人员开展了对宏观物质中束缚电荷位移运动规律的科学探索，并提出了束缚电荷的概念，即束缚于物质内的正的原子实和负的其他电子。
这些束缚电荷的位移运动规律麦克斯韦在它的统一电磁场理论中作过了经典阐述。其中即有关这方面的理解，即物体在外场（力场、电场等）作用下，其电荷运动有两种形式：一种是形式传导电流的定向运动，这一般只发生在金属良导体和高温等离子体中；另一种则是形成位移电流的微观运动。
后者产生的电极化效应可以用介电常数来描述，麦克斯韦通过研究最终将物质的电位移
和外电场场强 通过一特定关系来表现，如下： 。在对电介质的探索中，我们发现了描述电介质的另外一个重要的物理量，电极化强度
，它是指在电介质内，取任一体积元 ，当没有外电场时，这体积元内所有分子电矩的矢量和 都等于零。
但是，在外电场的影响下，由电介质的极化，
将不会等于零。取单位体积内的电矩矢量和，即 作为度量电介质极化程度的基本物理量，这就是电极化强度。通过矢量迭加原理，我们可以认识到，在
区域内分子不仅受外电场 作用，也受到 以外的电介质内束缚电荷的电场 作用，因此在 处的合场强 。
实验表明，电极化强度 与电介质内的合场强
成正比，即。 是与电介质性质有关的比例系数，即电极化率。实际在，在研究过程中，研究人员最后发现了
存在着特殊的函数关系。
为此，我们假设以平行板电容器为研究对象，其中间分布着均匀电介质，设板上自由电荷的面密度为
，由于两板间电介质的均匀极化，在临近平板的电介质表面上，出现的束缚电荷面密度为 ，按定义电极化强度为 为两板间空间体积， 为整个体积
内的电矩矢量。
由 ,且 与 方向相反，故 代入可以得到 ，由 代入则可以得到
由 ，且 ，则有 ，则方程两边乘以 ，则 。这就是经典物理条件下的 三者间的关系，它是通过了介电常数
来联系的。
而这一特定的关系不仅适合于平行板电容器均匀分布的电场，在一般电场中它也是成立的。
（三）量子物理对介电常数的理解
人们对电介质物理的研究已经从经典物理走进了量子物理，并深入到量子领域取得了不俗成绩，但是在这一领域的开拓过程中，还有很多亟待解决的问题。
近代凝聚态理论的主体和发展前沿是建立在元激发方法基础上的微观理论。从这个角度来说，电介质理论还是有很大的空白。研究人员所应用的元激发方法是量子场论中关于基本粒子的理论方法推广应用于晶体。真实晶体都是有限大小的，为了应用量子场论方法，引入了循环边界条件将有限尺寸的晶体拓展为三维无穷周期结构的理想体系，这种方法在磁性理论、金属理论、能带理论和超导理论中取得了重大进展，但用到电介质问题时候，却是失败的。
人类自认识了电，就开始认识了电介质，但摩擦起电中的“电”在电介质中存在的微观状态，利用当代的凝聚态理论还找不到令人十分满意的解释。
在对电介质的研究中，研究人员发现固体能谱是获得固体中微观信息的有效手段，电介质能谱是固体能谱的一种，其中应用最多的是介能谱；它是研究高分子聚合物结构的重要方法。
在介电谱技术中，传统的方法是在不同频率
下测量复介电常量 ,称之为频域方法。频域方法中的
一向被认为是介电常量的唯一定义。上世纪七十年代以来，出现了另一种方法，称为时域方法，就是在时间
时在样品上施加一个阶跃电场，观察样品的归一化总电偶极矩随时间变化的规律
， 称为响应函数，传统理论证明了 与 具有互为复利叶变换的等效关系，因而测量 是为了得到 。
而复介电常量
在早期研究中连续覆盖频段由工频至 。利用时域方法近年来还可以扩宽至 。然而近年来的研究发现在 至 频段的大量实验表明， 和
不能通过傅立叶变换来唯一地联系。
因而频域方法和时域方法是不等效的。
因此在电介质的介电常数问题上还有很多亟待解决的问题。也正是这些存在的问题吸引了更多的人们去探索电介质物理的空白领域，去揭开自然存在的奥妙。
1976年日本东京大学 kaki提出了量子细线概念，1982年Y。Arakawa和 kaki又进一步提出了量子点，从而形成了一整套的低维半导体构思。
我们知道，在一个实空间里，当电子受到一维限制时，其能量发生一维不连续性，二维空间仍然是连续的；当电子受到二维空间的限制，其能量在一维空间是连续的，称为量子线（Quantum
wires)；当电子受到三维空间限制，这时只能在一个很有限的“小盒子”里运动，其能量将完全量子化，称为量子点。
在国内，中国科学院物理研究所王恩哥研究小组和意大利及美国同事合作，在《物理学评论快报》上报告说，他们发现一种新的量子点形成机制：原子能够向上扩散，即原子可以从表面扩散到岛上去。
美国物理学会的《物理评论聚焦》以《会爬山的原子》为专题对这一新发现进行了专门报道，美国物理学会的Ｓｃｈｅｗｅ博士等人在评论文章中说：“意大利Ｇｅｎｏｖａ大学、中科院物理所和美国橡树林国家实验室的研究人员首次共同发现了沉积的原子在生长中可以向上爬……与传统的认识相反，这个新发现第一次向人们证明原子向上扩散可以形成一定晶向的量子点”。
“这项研究将会展现出前人无法想象的一些新薄膜生长动力学现象”。
正是这些新的发现为量子点的研究展开了更为广阔的前景。尤其在材料学研究中，许多新的东西和观点为人们所认识。
在新材料的探索中，揭示生长过程表现出来的各种微观规律是人们长期追求的目标之一。随着先进生长手段和原子尺度表征技术的发展，在过去的十年中，这方面的努力取得了许多重要突破。一般而言，在低温下分子束外延技术往往会使物质表面上长出一些小的原子岛；而在高温时，岛上的沉积原子容易掉下来跑到表面上。
但是所有以前的研究都忽略了一个过程：原子向上扩散，即原子从表面可以跑到岛上去。王恩哥等人在铝表面的同质外延生长中，首次在实验和理论上直接证明了这一原子的向上扩散运动。他们首先观察到在这一生长体系中，大的量子点和小的原子岛并存。
系统的研究发现这些具有特定小面的量子点是亚稳定的，它们只能在一个特殊的生长温度区域内，并只有当薄膜厚度超过一定值之后才能发生。这是用现有的生长理论所无法理解的。他们利用深入的密度泛函理论计算揭开了这个谜，即在这个生长过程中存在一个原子“真正”向上的扩散运动。
这是因为在这个体系中，原子沿台阶边缘和跨越内角的向上扩散运动对应的势垒在一些情况下是负的。这个新的发现加深了人们对薄膜生长动力学的认识，同时利用这个“新”的原子运动规律会更好地控制薄膜的制备过程，丰富现有的材料体系。
近些年来 ,量子点的研究已引起人们更为广泛的关注
,大量的研究主要集中在量子点内的电子、空穴状态、表面态及量子点线性和非线性光学特性方面的研究 ,对量子点中的介电常数却研究的比较少
。
纳米材料的介电特性已做了一些初步的研究,研究表明 :介电特性明显地随纳米材料的颗粒粒径变化 。我们认为随量子点尺度的不同
,量子点中的介电常数是变化的量子点中的电子和空穴被限制在一定的空间尺度范围内做准周期的运动
,因而电子、空穴所形成的电场也做近似周期的变化。
量子点越小 ,这种准周期变化的频率也就越高
,当频率高到量子点内仅有电子的位移极化跟得上它的变化时 ,量子点内的介电常数为最低 (对应体材料中的光频介电常数
)。
而对于足够大的量子点 ,电子、空穴准周期运动的频率足够小 ,量子点内各种极化过程均跟得上它的变化 ,这时量子点的介电常数达到最大
(对应体材料中的静态介电常数)。由于量子点的结构不同于体材料的结构 ,可能在量子点中存在一些异于体材料的极化过程
,这样量子点介电常数的变化范围也就可能不同于体材料介电常数从光频介电常数到静态介电常数间的变化范围
,这一点还有待于做进一步的研究。
事实上 ,即使在同一尺度的量子点内 ,它的介电常数也是变化的
。因为被限制在一定空间尺度范围内的电子和空穴 ,由测不准关系 ,它们的动量是不确定的 (在某一范围内变化 )
,这样在量子点内电子、空穴运动的准周期频率也是变化的 ,因而量子点的介电常数也是变化的
,我们所指的对应某一尺度量子点的介电常数实际上是这一尺度量子点的各个可能介电常数的平均值。
事实上，人们通过实验已经推断并证明了量子点的介电常数随其尺度的不同是可以发生变化的，这一推论将对传统的静态特殊公式产生了挑战，由于这是涉及到一个更深层次的研究，我们作为本科课题，就点到即止，为以后开展进一步研究做个必要的介绍。
四、电介质的介电常数及其应用
通过对电介质性质的研究和介电常数的理解，人们已经开始加强对电介质的应用开发，因而也产生了很大的经济效益。
例如：固态电介质的物理特性及其应用固态电介质分布很广,它具有许多可供利用的性质,例如电致伸缩、压电性、热释电性、铁电性等。目前，人们研究电介质的应用，在固态电介质方面取得了较大进展。其研究重点仍然是研究无机电介质晶体的机电、电光和铁电等性质,就其原因在于这些方面有着重要的技术应用。
因此，我们对电介质的应用，将重点介绍固态电介质的各种物理特性及其相关的技术应用。
（一）电致伸缩效应及其应用
电介质的电极化会引起内应力从而发生局域形变,内应力与外电场的平方成正比的二阶效应称为电致伸缩。
任何电介质都存在电致伸缩效应,但除钛酸钡
、锆钛酸铅
及一些弛豫型铁电体类的晶态材料外,一般的电致伸缩效应都是很小的。但在大功率脉冲的强激光作用下,激光的强电场通过电致伸缩效应在固体介质中构成甚强的超声行波场,从而引起受激布里渊散射,有可能制成连续可调的激光器。
（二）压电效应及其应用
非中心对称的晶体都是压电晶体,它们在外界压力的作用下通过内部的极化过程,使晶体表面出现面电荷,这种效应称为压电效应。
没有中心反演对称的一些带有离子键的晶体,在外电场作用下会出现内应力与外电场强度成正比的一阶效应,这是压电效应的逆效应。这种一阶效应所能引起的晶体的应变要比电致伸缩大得多。压电晶体种类很多,最常见、而且用得广的有水晶、罗息盐、ＡＤＰ等。
压电材料的实用化方面早期有两个奠基性的工作。第一,1916年朗之万发明了用石英晶体制作的水声发射器和接收器,并用于探测水下的物体。第二,1918年Ｃａｄｙ通过对罗息盐晶体在机械谐振频率附近的特异的电性能研究发明了谐振器。
前者是最早的压电换能器,后者则为压电材料在通信技术和频率控制等方面的应用奠定了基础。ＡＤＰ则是水声(声呐)听音器的重要材料。1947年发现
陶瓷经强直流电场作用后也具有压电性。
这一发现结束了压电材料局限于单晶的局面。近年来应用最广泛的压电材料要算
和以ＰＺＴ为主体的性能优异的压电陶瓷,它们可用于电声换能、压电点火和引爆等方面。
（三）热电效应及其应用
普通的压电晶体,在自由状态下如果没有外电场,晶体的极化强度等于零。
但有一类压电晶体由于本身结构的原因而处于自发极化状态。通常,自发极化电矩在晶体表面的正、负端面总吸附着异性电荷。所吸附的异性电荷完全屏蔽了自发极化电矩的电场,使之不会显露出来。但是由于自发极化电矩的大小与温度有关,当温度变化时所吸附的多余的屏蔽电荷就被释放出来,这称为热电效应或热释电效应。
关于热电效应的最早记录就是电气石吸引轻小的物体。近代技术上应用的热释电晶体都是经过人工极化的铁电体,例如ＴＧＳ[硫酸三甘肽,
], 等。热释电晶体已成为研制性能优良的热电探测器和热电摄象管等热电器件的重要材料。
（四）驻极体及其应用
有些固态电介质材料,具有长期保存电荷并在其周围建立电场的能力,这类材料总称为驻极体。驻极体已发现很久,早期的发展似乎只有理论上的意义。
直到聚合物驻极体研制成功后,驻极体的研究才受到人们的重视。聚合物具有优良的贮存电荷的能力,聚合物驻极体可制成薄膜,从而出现能够任意弯曲的特异性质,这是一种新的功能材料,并得到了广泛的应用。驻极体能产生约30ｋＶｃｍ的强外电场,使之能应用于许多目的。
用薄膜驻极体制成的话筒,已有商品出售。驻极体的电荷贮存性能还被应用于静电摄像术。这方面的技术由于光电导成像技术的研究而有了重要突破,导致了静电复印技术的发展。近年来,还利用驻极体制成气体过滤器、光显示系统和辐射计量仪等。
商品气体过滤器采用负电晕驻极纤维材料,由静电吸引力的作用捕捉灰尘和微小粒子。
此外，电介质材料也已经开始得到广泛应用，例如：深入千家万户的煤气灶电子打火，彩电中的中频滤波器；工业技术中的电声换能、激光调制和变频；尖端技术中的压电陀螺制导、红外探测和夜视、隐形飞机吸收电磁波的涂层等等等等都已经得到了广泛应用。
尽管电介质物理学还未被工程技术人员完全认识，但这方面的工作将会得到进一步拓展，也将持续进行。
五、结束语
实际上，电介质的介电常数还有很多亟待我们去探索的问题，正是这些问题，吸引着更多的科技工作者投身于其中。
通过对电介质的理解，我们发现在很多问题上，同时也了解到了电介质不为物理学所知的方面还很多。例如人类和静电交往已有300多年却还见面不相识,对其认识还存在着很多迷茫的地方。尽管如此，但电介质物理的介电常数的理解与应用，使得我们更为广泛地展开了电介质物理学科的发展，并取得了很多突破性的具体应用，如工程技术、医学方面均已经展开。
目前通过对电介质物理学科的研究，我们发现并且查明,其具有广阔的应用前景。为此进一步开发电介质物理，进一步理解介电常数将等待着后来人，而电介质的研究和开发工作也将持续进行。收起
